YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x-2)+căn(4-x)=x^2-6x+11

gải pt; \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Xuân Trường

    Điều kiện xác định : \(2\le x\le4\)

    Áp dụng bđt Bunhiacopxki vào vế trái của pt : 

    \(\left(1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{4-x}\right)\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\)

    Lại có vế phải : \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

    Do đó pt tương đương với \(\begin{cases}\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2\\x^2-6x+11=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=3\left(tmdk\right)\)

    Vậy pt có nghiệm x = 3

      bởi Nguyễn Xuân Trường 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON