Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 55591
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)
- A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 4.\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 6.\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 3.\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 5.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 55593
Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 55594
Một hình trụ có bán kính đáy \(r=a\), độ dài đường sinh \(l=2a\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là:
- A. \(2\pi {a^2}\)
- B. \(4\pi {a^2}\)
- C. \(6\pi {a^2}\)
- D. \(5\pi {a^2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 55595
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?
- A. 1
- B. 2
- C. Không có
- D. Vô số
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 55596
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là:
- A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 55597
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
- A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
- B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
- C. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
- D. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 55598
Cho hàm số \(f\) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in I\) thì hàm số nghịch biến trên I.
(II). Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in I\) (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số nghịch biến trên
.(III). Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in I\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng
.(IV). Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in I\) và \(f'\left( x \right) = 0\) tại vô số điểm trên I thì hàm số \(f\) không thể nghịch biến trên khoảng I.
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
- A. I, II và IV đúng, còn III sai.
- B. I, II, III và IV đúng.
- C. I và II đúng, còn III và IV sai.
- D. I, II và III đúng, còn IV sai.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 55599
Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:
- A. 240
- B. \(A_{10}^3.\)
- C. \(C_{10}^3.\)
- D. 360
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 55600
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {3; - 5} \right),B\left( { - 3;3} \right),C\left( { - 1; - 2} \right),D\left( {5; - 10} \right).\) Hỏi \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
- A. ABC
- B. BCD
- C. ACD
- D. ABD
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 55601
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:
- A. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {1;\, + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)
- D. \(R\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 55602
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
- A. \(y\, = \,\tan x\)
- B. \(y\, = \,\sin x\)
- C. \(y\, = \,\cos x\)
- D. \(y\, = \,\cot x\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 55607
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. d có hệ số góc dương.
- B. d song song với đường thẳng \(x=3\)
- C. d có hệ số góc âm.
- D. d song song với đường thẳng \(y=3\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 55608
Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?
- A. 6
- B. 8
- C. 9
- D. 7
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 55609
Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:
- A. \({u_n} = {3^{n + 1}}.\)
- B. \({u_n} = \frac{2}{{n + 1}}.\)
- C. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} .\)
- D. \({u_n} = \frac{{5n - 2}}{3}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 55610
Cho dãy số \(({u_n}):\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.\) . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?- A. 5
- B. 6
- C. 9
- D. 10
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 55611
A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x - 2}}\). Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng
- A. \(4\sqrt 2 \)
- B. \(4\)
- C. \(2\)
- D. \(2\sqrt 2 \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 55612
Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'.\) Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(30^0\) và tam giác A'BC có diện tích bằng \(8a^2\) Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
- A. \(8{a^3}\sqrt 3 .\)
- B. \(8a^3\)
- C. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{8{a^3}}}{3}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 55613
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
- A. Hình bình hành
- B. Tam giác
- C. Hình chữ nhật
- D. Hình thang
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 55614
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
.png)
- A. \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 3\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
- C. \(y = {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} - 1\)
- D. \(y = {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} - 1\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 55615
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}\)
- A. \(\left( { - \infty ;5} \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
- B. \(\left( {5; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;5} \right).\)
- D. \(\left[ {5; + \infty } \right).\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 55616
Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(30cm^2\) và chu vi bằng 26cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:
- A. \(23\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- B. \(\frac{{23\pi }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
- C. \(\frac{{69\pi }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \(69\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 55617
Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).
- A. \(\frac{{3a - 1}}{{3 - a}}\)
- B. \(\frac{{3a + 1}}{{3 - a}}\)
- C. \(\frac{{3a + 1}}{{3 + a}}\)
- D. \(\frac{{3a - 1}}{{3 + a}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 55618
Hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển nhị thức \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)) là:
- A. \(\frac{{ - 220}}{{729}}.\)
- B. \(\frac{{220}}{{729}}{x^6}.\)
- C. \(\frac{{ - 220}}{{729}}{x^6}.\)
- D. \(\frac{{220}}{{729}}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 55620
Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(15\pi \). Tính thể tích V của khối nón (N).
- A. \(V = 36\pi \)
- B. \(V = 60\pi \)
- C. \(V = 20\pi \)
- D. \(V = 12\pi \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 55621
Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,DB = DC.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(AB \bot BC\)
- B. \(CD \bot \left( {ABD} \right)\)
- C. \(BC \bot AD\)
- D. \(AB \bot (ABC)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 55622
Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right).\) Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) của phương trình trên.
- A. \(\frac{{7\pi }}{2}.\)
- B. \(\pi\)
- C. \(\frac{{3\pi }}{2}.\)
- D. \(\frac{{\pi }}{4}.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 55623
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
- A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\)
- B. \(y = {x^4}\)
- C. \(y = - {x^3} + x\)
- D. \(y = {\rm{ }}x + 2\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 55624
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\) đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?
- A. 1
- B. Không có
- C. Vô số
- D. 2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 55625
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(D\left( {3;4} \right),E\left( {6;1} \right),F\left( {7;3} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CA.\) Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC
- A. \(\frac{{16}}{3}\)
- B. \(\frac{{8}}{3}\)
- C. \(8\)
- D. \(16\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 55626
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân,\(BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }} = a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = 90^\circ ,\) biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
- A. \(\frac{\pi }{6}.\)
- B. \(\arccos \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
- C. \(\frac{\pi }{3}.\)
- D. \(\frac{\pi }{4}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 55628
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 5\left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 55630
Giả sử đồ thị hàm số \(y = ({m^2} + 1){x^4} - 2m{x^2} + {m^2} + 1\) có 3 điểm cực trị là A, B, C mà \({x_A} < {x_B} < {x_c}\). Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của \(m\) để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
- A. (4;6)
- B. (2;4)
- C. (-2;0)
- D. (0;2)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 55631
Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x = - \sqrt 2 .\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\
x = \frac{{3\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{8}\\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{8}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\
x = \frac{{5\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{8}\\
x = \frac{{3\pi }}{{16}} + k\frac{\pi }{8}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 55632
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{m{{\log }_2}x - 2}}{{{{\log }_2}x - m - 1}}\) nghịch biến trên \(\left( {4; + \infty } \right)\).
- A. \(m<-2\) hoặc \(m>1\)
- B. \(m \le - 2\) hoặc \(m=1\)
- C. \(m<-2\) hoặc \(m=1\)
- D. \(m<-2\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 55634
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 55635
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - (2m + 1){x^2} + (3 - m)x + 2\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = f(\left| x \right|)\) có 3 điểm cực trị.
- A. \(m \ge 3.\)
- B. \(m>3\)
- C. \( - \frac{1}{2} < m.\)
- D. \(\frac{{ - 1}}{2} < m \le 3.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 55636
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline {abc} \) sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.
- A. 45
- B. 216
- C. 81
- D. 165
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 55637
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\) và \(C\left( {2;6} \right).\) Gọi \(H\left( {a;b} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC Tính \(6ab\)
- A. 10
- B. \(\frac{5}{3}\)
- C. 60
- D. 6
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 55638
Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước
Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng..png)
- A. \(\frac{\pi }{{12 - \pi }}.\)
- B. \(\frac{1}{{11}}.\)
- C. \(\frac{\pi }{{12}}.\)
- D. \(\frac{1}{{12}}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 55640
Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của \(T = 2a - b\) là:
- A. \(\frac{1}{9}.\)
- B. \(-1\)
- C. \(10\)
- D. \(\frac{9}{8}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 55644
Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CD= 2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN) Tính tỷ số \(\frac{{PA}}{{PD}}.\)
- A. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{1}{2}.\)
- B. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{2}{3}.\)
- C. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{3}{2}.\)
- D. \(\frac{{PA}}{{PD}} = 2\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 55647
Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2.\)
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 55652
Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\) xác định với mọi giá trị của x khi
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - 2\\
m > 2
\end{array} \right.\) - B. \(m>2\)
- C. \( - 2 < m < 2\)
- D. \(m<2\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 55654
Trong một lớp có \((2n+3)\) học sinh gồm An, Bình, Chi cùng \(2n\) học sinh khác
Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến \(\left( {2n + 3} \right)\), mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác xuất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là \(\frac{{17}}{{1155}}\). Số học sinh của lớp là:- A. 27
- B. 25
- C. 45
- D. 35
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 55656
Cho một khối lập phương có cạnh bằng \(a\). Tính theo \(a\) thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của khối lập phương.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{12}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 55658
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\,(a > 0,\,a \ne 1)\) qua điểm \(I\left( {1;\,1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2018}}} \right)\) bằng
- A. 2016
- B. - 2016
- C. 2020
- D. - 2020
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 55659
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\cos ^2}x - m\sin x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).
- A. \(m \ge - 3\)
- B. \(m \ge 0\)
- C. \(m \le - 3\)
- D. \(m \le 0\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 55661
Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15 cm (Hình \(H_1\)). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình \(H_2\)) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
.PNG)
- A. 1,553 (cm).
- B. 1,306 (cm).
- C. 1,233 (cm).
- D. 15 (cm).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 55662
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là R thì
- A. \(m \ge \frac{1}{4}\)
- B. \(m>0\)
- C. \(m < \frac{1}{4}\)
- D. \(m > \frac{1}{4}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 55664
Cho hình thang vuông ABCD với đường cao \(AB=2a\) các cạnh đáy \(AD=a\) và \(BC=3a\) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AC} .\) Tìm \(k\) để \(BM \bot CD.\)
- A. \(\frac{4}{9}.\)
- B. \(\frac{3}{7}.\)
- C. \(\frac{1}{3}.\)
- D. \(\frac{2}{5}.\)
