Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Trần Quý Cáp

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 384720

  Cho tứ diện \(ABCD\), trên các cạnh \(BC,\,\,BD,\,\,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(BC = 3BM,\,\,BD = \dfrac{3}{2}BN,\,\,AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành 2 phần có thể tích là \({V_1},\,\,{V_2}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

  • A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{26}}{{19}}\)     
  • B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{3}{{19}}\)   
  • C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{15}}{{19}}\) 
  • D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{26}}{{13}}\) 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 384721

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\): \({\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)?

  • A. 10 
  • B. 9 
  • C. 12 
  • D. 11 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 384722

  Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(2\sqrt 3 \). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(AA',\,\,BB',\,\,CC'\), diện tích tam giác \(MNP\) bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\).

  • A. \({120^0}\)  
  • B. \({45^0}\)  
  • C. \({30^0}\)   
  • D. \({90^0}\) 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 384723

  Cho hàm số \(f\left( x \right),\,\,f\left( { - x} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( { - x} \right) = \dfrac{1}{{4 + {x^2}}}\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \).

  • A. \(I = \dfrac{\pi }{{20}}\)  
  • B. \(I = \dfrac{\pi }{{10}}\)   
  • C. \(I =  - \dfrac{\pi }{{20}}\)  
  • D. \(I =  - \dfrac{\pi }{{10}}\) 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 384724

  Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\). Tính \(\int\limits_1^4 {\dfrac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} \) bằng :

  • A. \(I = 4\)    
  • B. \(I = 1\)  
  • C. \(I = \dfrac{1}{2}\)    
  • D. \(I = 2\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 384725

  Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\0 < a < 1 < b\end{array} \right.\)   
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.\) 
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\0 < b < 1 < a\end{array} \right.\)        
  • D.  \(\left[ \begin{array}{l}0 < b < 1 < a\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.\) 

• Câu 7: Mã câu hỏi: 384726

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^3},\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 8
  • D. 3

• Câu 8: Mã câu hỏi: 384727

  Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx}  = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx}  = 3\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} \) ?

  • A. \(I = 13\)  
  • B. \(I = 27\)    
  • C. \(I =  - 11\)      
  • D. \(I = 3\) 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 384728

  Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA = a\sqrt 5 \). Khoảng cách giữa \(BD\) và \(SC\) là :

  • A. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\)   
  • B. \(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{5}\)  
  • C. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{6}\)      
  • D. \(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{6}\) 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 384729

  Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}}}{{{a^{4 - \sqrt 5 }}.{a^{\sqrt 5  - 2}}}}\)  (với \(a > 0\) và \(a \ne 1\) )

  • A. \(P = 1\)
  • B. \(P = a\) 
  • C. \(P = 2\)
  • D. \(P = {a^2}\) 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 384730

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\) là: 

  

  • A. \(\left[ { - 2;2} \right]\)     
  • B. \(\left( {0;2} \right)\) 
  • C. \(\left( { - 2;2} \right)\)       
  • D. \(\left[ {0;2} \right)\)  

• Câu 12: Mã câu hỏi: 384731

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  bảng biến thiên như sau:

  

  Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) 
  • B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\)  
  • C. Hàm số có 3 cực tiểu    
  • D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 384732

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0} \right);\,\,C\left( {0;0;3} \right)\). Thể tích tứ diện \(OABC\) bằng:

  • A. \(\dfrac{1}{3}\)  
  • B. \(\dfrac{1}{6}\)   
  • C. \(1\)    
  • D. \(2\)  

• Câu 14: Mã câu hỏi: 384733

  Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó \(M - m\) bằng: 

  • A. \(4\)    
  • B. \(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)   
  • C. \(2 - \sqrt 2 \)            
  • D. \(2\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\)  

• Câu 15: Mã câu hỏi: 384734

  Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;0;0} \right);\,\,B\left( {0;3;0} \right);\,\,C\left( {0;0; - 3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

  • A. \(3x - 2y + 2z + 6 = 0\)             
  • B. \(2x + 2y - z - 1 = 0\)  
  • C. \(x + y + z + 1 = 0\)      
  • D. \(x - 2y - z - 3 = 0\) 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 384735

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,\,B\left( { - 2;1;3} \right),\,\,C\left( {3;2;4} \right),\) \(D\left( {6;9; - 5} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tứ diện \(ABCD\) là:

  • A. \(\left( {2;3;1} \right)\)    
  • B. \(\left( {2;3; - 1} \right)\)  
  • C. \(\left( { - 2;3;1} \right)\)   
  • D. \(\left( {2; - 3;1} \right)\)  

• Câu 17: Mã câu hỏi: 384736

  Tập xác định của hàm số \({\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là:

  • A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)        
  • B. \(\left( {1;2} \right)\)         
  • C. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)  
  • D. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)  

• Câu 18: Mã câu hỏi: 384737

  Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu là:

  • A. \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(R = 5\)    
  • B. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right)\) và \(R = 5\)
  • C. \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(R = \sqrt 5 \)  
  • D. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right)\) và \(R = \sqrt 5 \)   

• Câu 19: Mã câu hỏi: 384738

  Tích phân \(\int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \) bằng:

  • A. \(\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{3}\)    
  • B. \(\ln \dfrac{7}{3}\)    
  • C. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{3}{7}\)   
  • D. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}\)  

• Câu 20: Mã câu hỏi: 384739

  Tìm mệnh đề sai trong các mênh đề sau:

  • A. \(\int\limits_{}^{} {2{e^x}dx}  = 2\left( {{e^x} + C} \right)\)     
  • B. \(\int\limits_{}^{} {{x^3}dx}  = \dfrac{{{x^4} + C}}{4}\) 
  • C. \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{x}dx}  = \ln x + C\) 
  • D. \(\int\limits_{}^{} {\sin xdx}  =  - \cos x + C\) 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 384824

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) vàc cos bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng 2 nghiệm.

  • A. \( - 2 < m <  - 1\)                
  • B. \(m > 0,\,\,m =  - 1\)     
  • C. \(m =  - 2,\,\,m >  - 1\)    
  • D. \(m =  - 2,\,\,m \ge  - 1\) 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 384825

  Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:

  • A. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\)   
  • B. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\)     
  • C. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\)  
  • D. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 384826

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

  

  Hàm số \(y = {\left( {f\left( {3 - x} \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( {2;5} \right)\) 
  • B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) 
  • C. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)   
  • D. \(\left( {1;2} \right)\) 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 384827

  Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\,\,\left( C \right)\) tại cực trị của \(\left( C \right)\).

  • A. 4
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 25: Mã câu hỏi: 384828

  Khối trụ tròn xoay có đường kính là \(2a\), chiều cao là \(h = 2a\) có thể tích là:

  • A. \(V = 2\pi {a^2}\)        
  • B. \(V = 2\pi {a^3}\) 
  • C. \(V = 2\pi {a^2}h\)      
  • D. \(V = \pi {a^3}\) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 384830

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: 

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 1
  • D. 2

• Câu 27: Mã câu hỏi: 384842

  Gọi \(l,\,\,h,\,\,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diệnt ích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón là:

  • A. \({S_{xq}} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\) 
  • B. \({S_{xq}} = \pi rh\)    
  • C. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)    
  • D. \({S_{xq}} = \pi rl\) 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 384843

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) và \(f\left( 2 \right) = 16\); \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \)

  • A. \(I = 7\)   
  • B. \(I = 20\)  
  • C. \(I = 12\)  
  • D. \(I = 13\) 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 384846

  Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = b,\,AA' = c\). Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng bao nhiêu?

  • A. \(\dfrac{1}{3}abc\)     
  • B. \(3abc\)  
  • C. \(abc\)   
  • D. \(\dfrac{1}{2}abc\) 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 384848

  Đặt \(a = {\log _2}5,\,\,b = {\log _3}5\). Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a\) và \(b\).

  • A. \({\log _6}5 = \dfrac{1}{{a + b}}\)                    
  • B. \({\log _6}5 = \dfrac{{ab}}{{a + b}}\)     
  • C. \({\log _6}5 = {a^2} + {b^2}\) 
  • D. \({\log _6}5 = a + b\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 384851

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực \(k\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A. \(\int\limits_a^a {kf\left( x \right)dx}  = 0\)    
  • B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx}  = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) 
  • C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) 
  • D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \). 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 384853

  Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} \). Tính xác suấ để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\). 

  • A. \(\dfrac{1}{{243}}\)     
  • B. \(\dfrac{1}{{486}}\)    
  • C. \(\dfrac{1}{{1215}}\) 
  • D. \(\dfrac{1}{{972}}\) 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 384855

  Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  = 4\). Kết quả \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{1 + {e^x}}}dx} \) bằng:

  • A. \(I = 8\)         
  • B. \(I = 4\)   
  • C. \(I = 2\)       
  • D. \(I = \dfrac{1}{4}\) 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 384858

  Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Tính thể tích khối tứ diện \(ABCB'C'\).

  • A. \(\dfrac{V}{4}\)     
  • B. \(\dfrac{V}{2}\)   
  • C. \(\dfrac{{3V}}{4}\)    
  • D. \(\dfrac{{2V}}{3}\)  

• Câu 35: Mã câu hỏi: 384860

  Một khối gỗ hình lập phương có thể tích \({V_1}\). Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là \({V_2}\). Tính tỉ số lớn nhất \(k = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)?

  • A. \(k = \dfrac{\pi }{4}\)  
  • B. \(k = \dfrac{2}{\pi }\)  
  • C. \(k = \dfrac{\pi }{2}\)  
  • D. \(k = \dfrac{4}{\pi }\) 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 384865

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biế thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)    
  • B. \(\left( { - 1;1} \right)\)    
  • C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)  
  • D. \(\left( {0;1} \right)\)  

• Câu 37: Mã câu hỏi: 384867

  Tính \(\lim \dfrac{{\sqrt {4{n^2} + 1}  - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\) bằng:

  • A. \( + \infty \)                   
  • B. \(1\) 
  • C. \(2\)  
  • D. \(\dfrac{3}{2}\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 384870

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\).

  • A. \(\left[ {\dfrac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)     
  • B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{{13}}{2}} \right)\)   
  • C. \(\left( {4; + \infty } \right)\)   
  • D. \(\left( {4;\dfrac{{13}}{2}} \right)\) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 384871

  Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;3;5;8;9} \right\}\).

  • A. \({P_5}\)                        
  • B. \({P_4}\) 
  • C. \(C_5^4\)     
  • D. \(A_5^4\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 384875

  Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \({S_n} = {6^n} - 1\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho

  • A. \(6480\)    
  • B. \(6840\)   
  • C. \(7775\)    
  • D. \(120005\) 

• Câu 41: Mã câu hỏi: 384879

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0; - 2; - 1} \right);\,\,B\left( { - 2; - 4;3} \right);\,\,C\left( {1;3; - 1} \right)\). Tìm điểm \(M \in \left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

  • A. \(\left( {\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0} \right)\) 
  • B. \(\left( { - \dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0} \right)\) 
  • C. \(\left( {\dfrac{1}{5}; - \dfrac{3}{5};0} \right)\)     
  • D. \(\left( {\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};0} \right)\) 

• Câu 42: Mã câu hỏi: 384882

  Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - 4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\).

  • A. \(m \in \mathbb{R}\)  
  • B. \(m \le \dfrac{1}{2}\)  
  • C. \(\dfrac{1}{2} < m < 2\)  
  • D. \(m \le 2\) 

• Câu 43: Mã câu hỏi: 384883

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;m - 1;3} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {1;3; - 2n} \right)\). Tìm \(m,n\) để các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng.

  • A. \(m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 3}}{4}\)     
  • B. \(m = 1,\,\,n = 0\)    
  • C. \(m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 4}}{3}\)     
  • D. \(m = 4,\,\,n =  - 3\) 

• Câu 44: Mã câu hỏi: 384886

  Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

  • A. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)       
  • B. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)   
  • C. \(y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\) 
  • D. \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\) 

• Câu 45: Mã câu hỏi: 384892

  Mệnh đề nào sau đây Sai? 

  • A. \(\forall \,x \in \mathbb{R},\,{e^x} > 0\)
  • B. \(\forall \,x \in \,\mathbb{R},\,{e^{{x^2}}} \ge 1\) 
  • C. \(\forall \,x \in \mathbb{R},\,{e^{ - x}} < 1\)     
  • D. \(\forall \,x \in \mathbb{R},\,\frac{1}{e} \le {e^{\sin \,x}} \le e\) 

• Câu 46: Mã câu hỏi: 384896

  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = x,\,AD = 1.\) Biết rằng góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng \({30^0}.\) Tìm giá trị lớn nhất \({V_{\max }}\) của thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)

  • A. \({V_{\max }} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\) 
  • B. \({V_{\max }} = \frac{1}{2}\)   
  • C. \({V_{\max }} = \frac{3}{2}\) 
  • D. \({V_{\max }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\) 

• Câu 47: Mã câu hỏi: 384899

  Cho biết \({\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{6}}},\) khẳng định nào sau đây Đúng?

  • A. \(2 < x < 3\)
  • B. \(0 < x < 1\)
  • C. \(x > 2\)
  • D. \(x > 1\) 

• Câu 48: Mã câu hỏi: 384903

  Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng \(2\) và cạnh đáy nhỏ bằng \(4\) , tính chu vi \(P\) của hình thang có diện tích lớn nhất. 

  • A. \(P = 12\) 
  • B. \(P = 8\)
  • C. \(P = 10 + 2\sqrt 3 \) 
  • D. \(5 + \sqrt 3 \) 

• Câu 49: Mã câu hỏi: 384908

  Cho \({\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5\) và \({\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7.\) Tìm giá trị của biểu thức \(P = \left| x \right| - \left| y \right|.\)

  • A. \(P = 64\) 
  • B. \(P = 56\)
  • C. \(P = 16\)
  • D. \(P = 8\) 

• Câu 50: Mã câu hỏi: 384916

  Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng \(3cm.\) Bán kính đáy \(r\) của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

  

  • A. \(2,25\) 
  • B. \(2,26\)
  • C. \(2,23\) 
  • D. \(2,24\) 

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024