Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sương Nguyệt Anh

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 256328

  Cho (u_n) là một dãy cấp số nhân với \({u_1} = 9\) và \({u_2} = 6\). Tìm công bội q.

  • A. q = 3
  • B. q = -3
  • C. \(q = \frac{3}{2}\)
  • D. \(q = \frac{2}{3}\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 256332

  Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp A là

  • A. \(A_{20}^2\)
  • B. 2²⁰
  • C. \(C_{20}^2\)
  • D. 20²

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 256334

  Cho hai số thực a < b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập R. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

  • A. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = F(a) - F(b)} \)
  • B. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = F(b) + F(a)} \)
  • C. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = f(b) - f(a)} \)
  • D. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = F(b) - F(a)} \)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 256337

  Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

  • A. 60^o
  • B. 90^o
  • C. 30^o
  • D. 45^o

• Câu 5: Mã câu hỏi: 256338

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng

  • A. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
  • C. \(\frac{{2\sqrt 2 a}}{3}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 256339

  Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh.

  • A. 3¹⁰
  • B. \(A_{10}^3.\)
  • C. 10³
  • D. \(C_{10}^3.\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 256340

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

  • A. (0;1)
  • B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
  • C. (-1;1)
  • D. (-1;0)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 256341

  Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

  • A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
  • B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
  • C. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
  • D. \(y = {x^3} - 3x - 1\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 256343

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. (0;1)
  • B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( { - 1;0} \right)\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 256345

  Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

  • A. \(y =  - {x^4} + {x^2} - 1\)
  • B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
  • C. \(y =  - {x^3} - 3x - 1\)
  • D. \(y = {x^3} - 3x - 1\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 256346

  Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

  

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 12: Mã câu hỏi: 256348

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn [0;4] bằng

  • A. -259
  • B. 68
  • C. 0
  • D. -4

• Câu 13: Mã câu hỏi: 256349

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là

  • A. y = 1
  • B. y = -1
  • C. x = -1
  • D. x = -2

• Câu 14: Mã câu hỏi: 256351

  Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.
  • B. (C) không cắt trục hoành.
  • C. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
  • D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.

• Câu 15: Mã câu hỏi: 256352

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là

  • A. y = -2
  • B. y  =1
  • C. x = -1
  • D. x = 2

• Câu 16: Mã câu hỏi: 256353

  Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln x \ge 1\) là

  • A. \(\left( {e; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left[ {e; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {10; + \infty } \right)\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 256356

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

  

  Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 0

• Câu 18: Mã câu hỏi: 256357

  Khẳng định nào sau đây đúng

  • A. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx}  =  - \cos 3x + C\)
  • B. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx}  = \cos 3x + C\)
  • C. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx}  =  - \frac{1}{3}\cos 3x + C\)
  • D. \(\int\limits_{}^{} {\sin 3xdx}  = \frac{1}{3}\cos 3x + C\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 256359

  Số phức liên hợp của số phức z = 2 + 3i là

  • A. \(\bar z =  - 2 + 3i\)
  • B. \(\bar z =  - 2 - 3i\)
  • C. \(\bar z = 2 - 3i\)
  • D. \(\bar z = 2 + 3i\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 256360

  Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) và \({z_2} = 1 + 4i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng

  • A. 2
  • B. -6
  • C. 6
  • D. 4

• Câu 21: Mã câu hỏi: 256362

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của z =  - 1 - 2i là điểm nào dưới đây?

  • A. Q(1;2)
  • B. P(-1;2)
  • C. N(1;-2)
  • D. M(-1;-2)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 256364

  Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là

  • A. (0;1;0)
  • B. (2;1;0)
  • C. (0;1;-1)
  • D. (2;0;-1)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 256365

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2z - 2020 = 0\). Tâm của (S) có tọa độ là

  • A. (-2;4;-1)
  • B. (2;4;1)
  • C. \(\left( {2;\, - 4;\,1} \right)\)
  • D. \(\left( { - 2;\, - 4;\, - 1} \right)\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 256366

  Trong không gian \(\left( Oxyz \right)\), cho đường thẳng \(d:\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

  • A. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 1;\, - 2;1} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;\,3;1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;\,2; - 1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;\,3; - 1} \right)\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 256367

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y+z+2=0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)

  • A. P(-2;1;1)
  • B. M(1;-2;1)
  • C. N(2;1;1)
  • D. M(0;0;2)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 256368

  Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và CF là:

  • A. 45^o
  • B. 180^o
  • C. 90^o
  • D. 60^o

• Câu 27: Mã câu hỏi: 256369

  Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:

  

  Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

  • A. 3
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 1

• Câu 28: Mã câu hỏi: 256371

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};2} \right]\) bằng

  • A. 2,5
  • B. 2
  • C. \(\frac{{10}}{3}\)
  • D. 4

• Câu 29: Mã câu hỏi: 256372

  Cho log_ab = 2 và  log_ac = 3. Tính P= log_a(b²c³)

  • A. P = 31
  • B. P = 13
  • C. P = 30
  • D. P = 108

• Câu 30: Mã câu hỏi: 256373

  Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\)

  • A. I(1;2)
  • B. I(-1;2)
  • C. \(I\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
  • D. I(2;1)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 256374

  Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} + {2.2^x} - 3 \ge 0\) là

  • A. \(\left[ {0\,; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( {0\,; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left( {1\,; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left[ {1\,; + \infty } \right)\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 256375

  Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

  • A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
  • B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
  • C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
  • D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

• Câu 33: Mã câu hỏi: 256376

  Tìm nguyên hàm \(I = \int\limits_{}^{} {2x.{e^{{x^2}}}dx} \)

  • A. \(I = {e^{{x^2}}} + C\)
  • B. \(I = x{e^{{x^2}}} + \frac{1}{4}{e^{{x^2}}} + C\)
  • C. \(I = x{e^{{x^2}}} - \frac{1}{4}{e^{{x^2}}} + C\)
  • D. \(I = {e^x} + C\)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 256377

  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} + 2x\) và \(y = 3{x^2}\) được tính theo công thức nào dưới đây?

  • A. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
  • B. \(\int\limits_0^2 {\left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} \)
  • C. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)dx}  + \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)
  • D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right){\rm{d}}x} \)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 256378

  Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+2i\) và \({{z}_{2}}=-2+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng

  • A. 2
  • B. 2i
  • C. -1
  • D. -i

• Câu 36: Mã câu hỏi: 256381

  Số phức z thỏa mãn \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\) có phần thực bằng:

  • A. 5
  • B. -5
  • C. 2
  • D. \(\frac{2}{7}\)

• Câu 37: Mã câu hỏi: 256383

  Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và mp(Q): x - 3y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mp(Q) có phương trình là:

  • A. - x + 3y - z + 10 = 0
  • B. x - 3y + z + 2 = 0
  • C. x + 3y - z + 8 = 0
  • D. x + 3y + z - 10 = 0

• Câu 38: Mã câu hỏi: 256387

  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;-2;1 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình là \(x-3z+1=0,\,\,2y-z+1=0\). Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có phương trình là:

  • A. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\)
  • B. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\)
  • C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\)
  • D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{5}\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 256388

  Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

  • A. 5!.4!.3!
  • B. 15!+4!+3!
  • C. 5!.4!.3!.3!
  • D. 5.4.3.

• Câu 40: Mã câu hỏi: 256391

  Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat{C}\)= 60⁰, AC = 2, SA \(\bot \) (ABC), SA = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

  • A. \(d = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)
  • B. \(d = \frac{{2\sqrt {21} }}{7}\)
  • C. \(d = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
  • D. \(d = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}\)

• Câu 41: Mã câu hỏi: 256394

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m,\text{ }m\ge -3\) để phương trình x³ −3mx+ 2 = 0 có nghiệm duy nhất

  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2

• Câu 42: Mã câu hỏi: 256399

  Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là \(500/c{m^3}\) thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?

  

  • A. 25 nghìn đồng
  • B. 31 nghìn đồng
  • C. 40 nghìn đồng
  • D. 20 nghìn đồng

• Câu 43: Mã câu hỏi: 256403

  Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

  

  Khẳng định nào sau đây là đúng

  • A. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)
  • B. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c > 0;{\rm{ }}d = 0\)
  • C. \(a > 0;{\rm{ }}b < 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)
  • D. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d{\rm{ }} > 0\)

• Câu 44: Mã câu hỏi: 256405

  Cho mặt cầu S tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V₁,V₂ lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N). Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) là

  • A. \(\frac{1}{3}\)
  • B. \(\frac{2}{3}\)
  • C. \(\frac{{16}}{9}\)
  • D. \(\frac{{32}}{9}\)

• Câu 45: Mã câu hỏi: 256407

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trong đoạn \(\left[ 1;e \right]\), biết \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{f\left( x \right)}{x}dx}=1,f\left( e \right)=2.\) Tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{f'\left( x \right)\ln xdx}=?\)

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 46: Mã câu hỏi: 256411

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right)=1,f\left( -1 \right)=-\frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right)={{f}^{2}}\left( x \right)-4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y={f}'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?  

  • A. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
  • B. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị  lớn nhất trên R
  • C. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R 
  • D. Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R

• Câu 47: Mã câu hỏi: 256470

  Cho dãy số (u_n) có số hạng đầu \({u_1} \ne 1\) và thỏa mãn \(\log _2^2\left( {5{u_1}} \right) + \log _2^2\left( {7{u_1}} \right) = \log _2^25 + \log _2^27\). Biết \({u_{n + 1}} = 7{u_n}\) với mọi \(n \ge 1.\) Có bao nhiêu giá trị của n (n < 25) để \({u_n} > 1111111\) bằng

  • A. 14
  • B. 6
  • C. 10
  • D. 15

• Câu 48: Mã câu hỏi: 256471

  Xét các số thực dương x, y  thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy.\) Tìm giá trị P_max của biểu thức \(P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}\).

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 3

• Câu 49: Mã câu hỏi: 256472

  Cho hình lăng trụ  đứng  ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh \(BAC={{120}^{0}}\), cạnh bên BB'=a,  gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:

  • A. \(\frac{{\sqrt {20} }}{{10}}\)
  • B. \(\sqrt {30} \)
  • C. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{10}}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{5}}\)

• Câu 50: Mã câu hỏi: 256473

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;\,\,-1 \right\}\) thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right)=2\ln 2\) và \(x\left( x+1 \right).{f}'\left( x \right)+f\left( x \right)={{x}^{2}}+3x+2\). Giá trị \(f\left( 2 \right)=a+b\ln 3\), với\(a,\,b\in \mathbb{Q}\). Tính \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\). 

  • A. \(\frac{{25}}{4}\)
  • B. \(\frac{9}{2}\)
  • C. \(\frac{5}{2}\)
  • D. \(\frac{{13}}{4}\)

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024