Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 67999
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 5
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 68001
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(4{z^2} - 8z + 5 = 0\). Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) ?
- A. 2
- B. \(\sqrt 5 \)
- C. \(\frac{5}{2}\)
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 68003
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} - 4}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{3}{2};4} \right]\) là
- A. - 4
- B. - 2
- C. \( - \frac{{25}}{6}\)
- D. - 5
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 68007
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'D', C'D'. Góc giữa đường thẳng CP và mặt phẳng (DMN) bằng?
.PNG)
- A. \(60^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(0^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 68009
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0?
- A. \(9^2\)
- B. \(A_9^2\)
- C. \(C_9^2\)
- D. 90
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 68010
Cho hàm số \(y=x^4-2x^2-3\) có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x^4-2x^2-3=2m-4\) có hai nghiệm phân biệt.
.png)
- A. \(m \le \frac{1}{2}\)
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) - C. \(0 < m < \frac{1}{2}\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m > \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 68011
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} > 9\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; 2} \right)\)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {-2; + \infty } \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 68013
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với d có phương trình là
- A. \(\left( P \right):x - y + 2z = 0\)
- B. \(\left( P \right):x - 2y -2 = 0\)
- C. \(\left( P \right):x - y - 2z = 0\)
- D. \(\left( P \right):x + y + 2z = 0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 68014
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
- C. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2
- D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 68016
Cho biết \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x = - 2} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2x + f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \).
- A. I = 11
- B. I = 18
- C. I = 5
- D. I = 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 68017
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Thể tích của khối chóp M.ABC bằng?
- A. 4
- B. \(\frac{8}{3}\)
- C. 8
- D. 16
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 68019
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos 2x\) là
- A. \(-\sin 2x+C\)
- B. \(-2\sin 2x+C\)
- C. \(2\sin 2x+C\)
- D. \(\sin 2x+C\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 68020
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ diểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz) là:
- A. A(1;-2;3)
- B. A(1;-2;0)
- C. A(1;0;3)
- D. A(0;-2;3)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 68025
Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} - 3m + 1\) đồng biến trên khoảng (1;2).
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 68027
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [ - 1;5] để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- A. 7
- B. 4
- C. 6
- D. 5
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 68032
Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/ tháng. Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây
- A. 1.262.000 đồng
- B. 1.271.000 đồng
- C. 1.272.000 đồng
- D. 1.261.000 đồng
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 68035
Cho \(P = {\log _{{a^4}}}{b^2}\) với \(0 < a \ne 1\) và b < 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. \(P = - \frac{1}{2}{\log _a}\left( { - b} \right)\)
- B. \(P = - 2{\log _a}\left( { - b} \right)\)
- C. \(P = \frac{1}{2}{\log _a}\left( { - b} \right)\)
- D. \(P = 2{\log _a}\left( { - b} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 68039
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với \(\Delta\) là
-
A.
\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 4t\\
z = - 2t
\end{array} \right.\) -
B.
\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = 1 + t\\
z = - t
\end{array} \right.\) -
C.
\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 1 + t\\
z = t
\end{array} \right.\) -
D.
\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 1 - 4t\\
z = 2t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(d:\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 68043
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.PNG)
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- B. (-2;1)
- C. (-1;0)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 68047
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
- A. \(\frac{6}{{203}}\)
- B. \(\frac{57}{{203}}\)
- C. \(\frac{153}{{203}}\)
- D. \(\frac{197}{{203}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 68051
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2 + \frac{3}{{1 - x}}\) là:
- A. y = 3
- B. y = - 1
- C. x = 1
- D. y = 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 68056
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z\). Tính \(\left| z \right|\)?
- A. 5
- B. 3
- C. \(\frac{{13}}{4}\)
- D. \(\frac{{25}}{4}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 68058
Tích phân \(\int\limits_1^2 {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} dx\) bằng
- A. 61
- B. \(\frac{{61}}{3}\)
- C. \(\frac{{61}}{9}\)
- D. 4
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 68061
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - z + 1 = 0\). Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
- A. \(\overrightarrow n = \left( {2;0;1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {2;0;-1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {2;-1;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {2;-1;0} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 68062
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là \(\Delta ABC\). Tính diện tích của tam giác \(\Delta ABC\).
- A. S = 2
- B. S = 1
- C. \(S = \frac{1}{2}\)
- D. S = 4
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 68064
Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là
- A. 2i
- B. 4
- C. 2
- D. - 4
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 68066
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\).
- A. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\)
- B. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{5}{4}\)
- C. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) =0\)
- D. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{3}{4}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 68067
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?
- A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{a}{{\sqrt 5 }}\)
- D. \(\frac{2a}{{\sqrt 5 }}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 68069
Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng R là
- A. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
- B. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
- C. \(V = Bh\)
- D. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 68070
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
- A. \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\)
- B. \(y = \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
- C. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2\)
- D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 68071
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y - 6 = 0\) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
- A. I(1;-3;0), R = 4
- B. I(-1;3;0), R = 4
- C. I(-1;3;0), R = 16
- D. I(1;-3;0), R = 16
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 68074
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2\overline z = 3 + 2i\) Tính \(P=a+b\)
- A. P = 1
- B. \(P = - \frac{1}{2}\)
- C. \(P = \frac{1}{2}\)
- D. P = - 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 68075
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên.
.png)
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) là
- A. x = 0
- B. (-1;4)
- C. (0;-3)
- D. (1;-4)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 68076
Cho số phức \(z=-1+2i\). Số phức \(\bar z\) được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?
- A. Q(-1;-2)
- B. P(1;2)
- C. N(1;-2)
- D. M(-1;2)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 68078
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng?
.PNG)
- A. \(60^0\)
- B. \(90^0\)
- C. \(30^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 68082
Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?
.jpg)
- A. \(y = {x^3} - 3x + 4\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
- C. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 68083
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.png)
- A. \(y=x^3-3x+4\)
- B. \(y=x^3-3x-4\)
- C. \(y=-x^3-3x^2-4\)
- D. \(y=-x^3+3x^2-4\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 68084
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A( - 1;3;4),B(9; - 7;2)\). Tìm trên trục Ox tọa độ điểm M sao cho \(M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. M(5;0;0)
- B. M(-2;0;0)
- C. M(4;0;0)
- D. M(9;0;0)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 68086
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - 2;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^3 {f'(\sqrt {x + 1} )dx} \).
- A. I = - 5
- B. I = 0
- C. I = - 18
- D. I = - 10
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 68087
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(\left( H \right):y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng
- A. \(2\ln 2+1\) (đvdt)
- B. \(2\ln 2-1\) (đvdt)
- C. \(\ln 2+1\) (đvdt)
- D. \(\ln 2-1\) (đvdt)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 68088
Cho các số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \({\left( {\frac{{10}}{9}} \right)^{2{x^2} - 5xy}} \le {\left( {\frac{3}{{\sqrt {10} }}} \right)^{xy + 5{y^2}}}\). Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{x}{y}\) bằng
- A. \(\frac{1}{5}\)
- B. \(\frac{5}{4}\)
- C. \(\frac{5}{2}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 68090
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;2) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\). Mặt phẳng đi qua M cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là
- A. \(x - y + 2z - 5 = 0\)
- B. \(x - y + 2z - 7 = 0\)
- C. \(2x - y + z - 7 = 0\)
- D. \(x + y + 2z - 5 = 0\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 68091
Cho phương trình \({x^3} + {x^2} - (m + 1)x + 8 = (x - 3)\sqrt {{x^3} + {x^2} - mx + 6} \). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m và \(m \le 10\) thì phương trình có nghiệm. Tính tổng T các phần tử của S?
- A. T = 10
- B. T = 19
- C. T = 9
- D. T = 52
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 68093
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 68094
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [2;3] thoả mãn \(\int\limits_2^3 {f(x)dx = 2019} \) . Tính \(I = \int\limits_1^{\sqrt[3]{2}} {{x^2}f({x^3} + 1)dx} \) .
- A. I = 6057
- B. \(I = \sqrt[3]{{2019}}\)
- C. I = 673
- D. I = 2019
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 68096
Cho số phức z thỏa \(\left| z \right| = 1\). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {z + 1} \right| + 2\left| {z - 1} \right|\).
- A. \(\max T = 3\sqrt 2 \)
- B. \(\max T = 2\sqrt {10} \)
- C. \(\max T = 2\sqrt 5 \)
- D. \(\max T = 3\sqrt 5 \)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 68097
Cho hàm số \(f(x)>0\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\), đồng thời thỏa mãn \(f'\left( 0 \right) = 0\); \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f''\left( x \right).f\left( x \right) + {\left[ {\frac{{f\left( x \right)}}{{\cos x}}} \right]^2} = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}\). Tính \(T = f\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\).
- A. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(T = \frac{3}{4}\)
- D. \(T = \frac{1}{2}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 68098
Cho \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{{{x^2} + 5{y^2}}}{{2{x^2} + 10xy + {y^2}}} + 1 + {x^2} - 10xy + 9{y^2} \le 0\). Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của \(P = \frac{{{x^2} + xy + 9{y^2}}}{{xy + {y^2}}}\) .Tính \(T = 10M - m\) ?
- A. 60
- B. 95
- C. 104
- D. 50
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 68100
Cho khối chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ ,\) \(SA = a,SB = 2a,SC = 4a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo \(a\).
- A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 68109
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right) - \frac{1}{5}{x^5} - \frac{2}{3}{x^3} + 3x - \frac{2}{{15}}\) trên đoạn [-1;2] ?
- A. 2022
- B. 2019
- C. 2020
- D. 2021
