Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 90885
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 .\) Thể tích khối trụ bằng
- A. \(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
- B. \(\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
- C. \(\frac{1}{3}\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
- D. \(3\pi {a^3}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 90887
Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 90891
Cho các số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn \(k \le n\). Đẳng thức nào dưới đây đúng?
- A. \(C_n^k = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^k.\)
- B. \(C_n^k = C_{n + 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^k.\)
- C. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}.\)
- D. \(C_n^k = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^k.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 90892
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}.\) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
- A. 0
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. 2
- D. - 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 90900
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;- 5;- 2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 1 = 0.\) Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
- A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16.\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 2.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 90902
Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 10} \right) = - 3.\)
- A. {1;- 3}
- B. {- 1;2}
- C. {1;2}
- D. {1}
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 90904
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa điểm (1;0;0) và song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
- A. \(y+z=0\)
- B. \(y=1\)
- C. z = 1
- D. x = 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 90906
Tình đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2 + x}}{{{2^x}}}.\)
- A. \(y' = \frac{{1 + \left( {x + 2} \right)\ln 2}}{{{2^x}}}.\)
- B. \(y' = \frac{{1 - \left( {x + 2} \right)\ln 2}}{{{2^x}}}.\)
- C. \(y' = \frac{{\left( {x + 2} \right)\ln 2 - 1}}{{{2^x}}}.\)
- D. \(y' = \frac{{1 - \left( {x + 2} \right)\ln 2}}{{{4^x}}}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 90913
Cho cấp số nhân \((u_n)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}.\) Tính \(u_3\)
- A. \({u_3} = - \frac{1}{2}.\)
- B. \({u_3} = \frac{1}{4}.\)
- C. \({u_3} = - \frac{1}{4}.\)
- D. \(u_3=-1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 90915
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 3\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 2,\) khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
- A. - 1
- B. 1
- C. - 7
- D. 5
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 90917
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2.\) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- B. (- 1;1)
- C. (0;1)
- D. (- 1;0)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 90919
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3; - 5} \right),B\left( { - 3;1; - 1} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
- A. \(G\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; - 2} \right).\)
- B. \(G\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{4}{3};2} \right).\)
- C. \(G\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; - 2} \right).\)
- D. \(G\left( { - \frac{2}{3};\frac{4}{3}; - 2} \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 90921
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 3z - 2 = 0.\) Gọi d’ là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d’ có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{5} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{5} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{5} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 90922
Cho các số thực a, b thỏa mãn \(i\left[ {2\left( {a - 5} \right) - 7i} \right] = b + \left( {a + 3} \right)i,\) với i là đơn vị ảo. Tính \(a-b\)
- A. 6
- B. 2
- C. 3
- D. 12
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 90923
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\) trên [- 1;1]. Tính M + m
- A. - 2
- B. 4
- C. - 4
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 90924
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 90925
Đặt \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = a,\) khi đó \({\log _{27}}4\) bằng
- A. \(\frac{3}{{2a}}.\)
- B. \(\frac{2}{{3a}}.\)
- C. \(\frac{{2a}}{3}.\)
- D. \(\frac{{3a}}{2}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 90926
Kí hiệu \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 6 = 0.\) Tính \(3\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
- A. \(4\sqrt 6 .\)
- B. \(2\sqrt 6 .\)
- C. \(3\sqrt 6 .\)
- D. 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 90928
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 1 - 3i} \right)\left( {\overline z + 1 + 3i} \right) = 25.\) Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(a;b;c) và bán kính c. Tổng \(a+b+c\) bằng
- A. 7
- B. 3
- C. 9
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 90931
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = 2{x^2} + x + 1\) và \(y = {x^2} + 3.\)
- A. 4
- B. \(\frac{5}{2}.\)
- C. \(\frac{9}{2}.\)
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 90933
Cho khối nón có chiều cao bằng \(a\) và thể tích bằng \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\) Độ dài đường sinh của khối nón bằng
- A. \(a\sqrt 5 .\)
- B. \(a\sqrt 3 .\)
- C. \(2a\)
- D. \(a\sqrt 2 .\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 90934
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\ln x\) là
- A. \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + 3x + C.\)
- B. \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{2} + 3x + C.\)
- C. \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{2} - 3x + C.\)
- D. \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - 3x + C.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 90936
Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn một quí với lãi suất 3%/quí. Sau đúng 6 tháng người này gửi thêm 100 triệu đồng vào ngân hàng nói trên với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm người này nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với giá trị nào dưới đây? (giả sử trong 1 năm lãi suất ngân hàng không đổi và người này không rút tiền ra).
- A. 212,68 triệu đồng.
- B. 218,64 triệu đồng.
- C. 208,55 triệu đồng.
- D. 210,26 triệu đồng.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 90938
Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt 2 .\) Thể tích của khối tứ diện bằng
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{{2a^3}}}{3}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{{2a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 90942
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right): - x + y + 3z - 2 = 0?\)
- A. (1;2;3)
- B. (- 1;- 3;2)
- C. (1;3;2)
- D. (1;- 3;2)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 90944
Cho các số thực dương \(a, b\) tùy ý, \({\log _3}\left( {3\sqrt a {b^2}} \right)\) bằng
- A. \(\frac{1}{2}{\log _3}a + 2{\log _3}b.\)
- B. \(1 + \frac{1}{2}{\log _3}a + 2{\log _3}b.\)
- C. \(1 + {\log _3}a + 2{\log _3}b.\)
- D. \(1 + \frac{1}{2}{\log _3}a + {\log _3}b.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 90946
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi. Biết \(AC = 2,AA' = \sqrt 3 .\) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (CB'D')
- A. \(60^0\)
- B. \(90^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(30^0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 90950
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{9^x} - {3^x} + 1} \right) = x + 3.\)
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 90955
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 4{x^4} + 8{x^2} - 1.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 90958
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt {12} }}{7}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 90961
Một chiếc hộp chứa 6 quả cầu màu xanh và 4 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 5 quả cầu. Tính xác suất để trong 5 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
- A. \(\frac{{10}}{{21}}.\)
- B. \(\frac{{5}}{{21}}.\)
- C. \(\frac{3}{7}\)
- D. \(\frac{5}{{14}}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 90967
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0; - 3;0} \right),C\left( {0;0;6} \right).\) Tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 3; - 4} \right)\) đến mặt phẳng (ABC)
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 90969
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {e^{3x}} + 2\) là
- A. \(\frac{1}{3}{e^{3x + 1}} + 2x + C.\)
- B. \(3{e^{3x}} + 2x + C.\)
- C. \(\frac{1}{3}{e^{3x}} + 2 + C.\)
- D. \(\frac{1}{3}{e^{3x}} + 2x + C.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 90973
Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{4 + {x^2}}} < {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 6x}}\) là
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- D. (1;2)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 90976
Điểm biểu diễn của số phức \(z = - 3 + 4i\) có tọa độ là
- A. (- 3;4)
- B. (3;- 4)
- C. (- 3;- 4)
- D. (3;4)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 90977
Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{2{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} = a + b\ln 2 + x\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Tổng \(a+b+c\) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. - 1
- D. 3
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 90980
Thể tích của khối cầu có bán kính 3a là
- A. \(4\pi {a^3}.\)
- B. \(12\pi {a^3}.\)
- C. \(36\pi {a^2}.\)
- D. \(36\pi {a^3}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 90982
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y = - 1 làm đường tiệm cận ngang?
- A. \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}.\)
- B. \(y = \frac{{x + 1}}{{2 + x}}.\)
- C. \(y = {x^4} - {x^2} + 2.\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x - 1.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 90986
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 7 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 10 = 0.\) Gọi (Q) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(6\pi\). Hỏi (Q) đi qua điểm nào trong số các điểm sau?
- A. (- 3;1;4)
- B. (6;0;1)
- C. (- 2;- 1;5)
- D. (4;- 1;- 2)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 90988
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt {x + m} - \sqrt {\frac{{{m^2}}}{{x + m}}} = \sqrt {x + 2m} \) có đúng một nghiệm nhỏ hơn 20?
- A. 18
- B. 10
- C. 9
- D. 19
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 90993
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 2} \right)x + 2\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right].\)
- B. \(\left[ { - \frac{5}{2}; + \infty } \right).\)
- C. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right].\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 91001
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, biết góc tạo bởi SG và (SBC) bằng \(30^0\). Mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích \(V_1, V_2\) trong đó \(V_1\) là phần chứa điểm S. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{6}.\)
- B. \(\frac{6}{7}.\)
- C. 6
- D. 7
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 91002
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({f^2}\left( {\left| x \right|} \right) - \left( {m - 6} \right)f\left( {\left| x \right|} \right) - m + 5 = 0\) có 6 nghiệm thực phân biệt?
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 91005
Cho phương trình \(\left( {m - 2} \right)\sqrt {x + 3} + \left( {2m - 1} \right)\sqrt {1 - x} + m = 1.\) Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là đoạn \([a;b]\) Giá trị của biểu thức \(5a + 3b\) bằng
- A. 7
- B. 13
- C. 8
- D. 19
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 91010
Một khu vườn có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai đường tròn là 20m và 15m, khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m. Phần giao của hai hình tròn được trồng hoa với chi phí 300000 đồng/m2. Phần còn lại được trồng có với chi phí 100000 đồng/m2. Hỏi chi phí để trồng hoa và cỏ của khu vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?
- A. 208 triệu đồng.
- B. 202 triệu đồng.
- C. 192 triệu đồng.
- D. 218 triệu đồng.
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 91013
Cho số phức \(z = a + bi,\)với \(a, b\) là hai số thực thỏa mãn \(a-2b=1\). Tính \(\left| z \right|\) khi biểu thức \(\left| {z + 1 + 4i} \right| + \left| {z - 2 - 5i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
- B. \(\sqrt {\frac{1}{5}} .\)
- C. \(\sqrt 5 .\)
- D. \(\frac{1}{5}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 91014
Cho phương trình \(3\sqrt {\tan x + 1} \left( {\sin x + 2\cos x} \right) = m\left( {\sin x + 3\cos x} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0;2019} \right]\) để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)?\)
- A. 2019
- B. 2020
- C. 2017
- D. 2018
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 91016
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?
- A. 18
- B. 17
- C. 19
- D. 16
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 91017
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(SN = 2CN,P\) là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(SP = 3DP.\) Mặt phẳng (MNP) cắt SA tại Q. Biết khối chóp S.MNPQ có thể tích bằng 1, khối đa diện ABCDQMNP có thể tích bằng
- A. 4
- B. \(\frac{{14}}{5}.\)
- C. \(\frac{{17}}{5}.\)
- D. \(\frac{{9}}{5}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 91018
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;9) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25.\) Gọi (C) là giao tuyến của (S) và mặt phẳng (Oxy). Lấy hai điểm M, N trên (C) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 .\) Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào dưới đây?
- A. (5;5;0)
- B. (4;6;0)
- C. \(\left( {\frac{{12}}{5}; - 3;0} \right).\)
- D. \(\left( { - \frac{1}{5};4;0} \right).\)
