Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 335204
Cho hàm số \(y = {\log _2}{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
- C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
- D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 335208
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
- A. \(\left( {1;2} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0;1} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 335209
Thể tích của khối cầu có bán kính \(6cm\) là
- A. \(216\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(432\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(864\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 335213
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm.
- B. Hàm số có đúng một cực trị
- C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 3\).
- D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(1\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 335217
Hàm số \(y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}\) có đạo hàm là:
- A. \(\left( {2x - 3} \right){e^x}\)
- B. \( - 3x{e^x}\)
- C. \(\left( {{x^2} - x} \right){e^x}\)
- D. \({x^2}{e^x}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 335221
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\) là
- A. \(\left( {2;0} \right)\)
- B. \(\left( {0;2} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;6} \right)\)
- D. \(\left( { - 2; - 18} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 335226
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
.png)
Tìm số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1\)
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 335231
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
- B. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 3}}\)
- C. \(y = {x^3} + 4x - 5\)
- D. \(y = \sqrt {{x^2} - x + 1} \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 335236
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 335238
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 335241
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình
- A. \(y = - 1\)
- B. \(x = - 1\)
- C. \(y = 1\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 335244
Cho \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \({\log _2}5 = - a\)
- B. \({\log _2}25 + {\log _2}\sqrt 5 = \dfrac{{5a}}{2}\)
- C. \({\log _5}4 = - \dfrac{2}{a}\)
- D. \({\log _2}\dfrac{1}{5} + {\log _2}\dfrac{1}{{25}} = 3a\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 335247
Với \(a,b\) là hai số thực dương và \(a \ne 1\), \({\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right)\) bằng
- A. \(2 + {\log _a}b\)
- B. \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)
- C. \(2 + 2{\log _a}b\)
- D. \(\dfrac{1}{2} + {\log _a}b\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 335249
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right)\) là
- A. \(D = \mathbb{R}\)
- B. \(D = \left( {0;1} \right)\)
- C. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 335253
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 2 }}\) là
- A. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \mathbb{R}\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 335256
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A. \(2\pi {a^3}\)
- B. \(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)
- C. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 335261
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = a;AD = 2a\), góc giữa \(SC\) và mặt đáy là \(45^\circ \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
- A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{{15}}\)
- D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 335262
Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi \(M\) và \(C\) lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(3M = 2C\)
- B. \(C = M + 2\)
- C. \(3C = 2M\)
- D. \(M \ge C\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 335265
Tính thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AC' = a\sqrt 6 \)
- A. \(2{a^3}\)
- B. \(6{a^3}\)
- C. \({a^3}\)
- D. \(2{a^3}\sqrt 2 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 335268
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Quay hình chữ nhật đã cho quanh \(AD\) và \(AB\) ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \({V_1} = 2{V_2}\)
- B. \({V_2} = 4{V_1}\)
- C. \({V_1} = 4{V_2}\)
- D. \({V_2} = 2{V_1}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 335270
Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}c}}\)
- B. \(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)
- C. \(x = {a^3} - {b^2} + c\)
- D. \(x = \dfrac{{a{c^3}}}{{{b^2}}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 335274
Cho các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) với \(a,b\) là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 3\) cắt trục tung, đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) lần lượt tại \(H,M,N\). Biết rằng \(2HM = 3MN\), khẳng định nào sau đây đúng?
.png)
- A. \({a^5} = {b^3}\)
- B. \(3a = 5b\)
- C. \({a^3} = {b^5}\)
- D. \({a^2} = {b^3}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 335279
Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất?
- A. 47 ngàn đồng
- B. 46 ngàn đồng
- C. 48 ngàn đồng
- D. 49 ngàn đồng
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 335282
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm \(t\left( s \right)\) bằng
- A. \(2\left( s \right)\)
- B. \(12\left( s \right)\)
- C. \(6\left( s \right)\)
- D. \(4\left( s \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 335285
Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right)\dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
- A. \(m \ge - 2\)
- B. \(m < - 2\)
- C. \(m \in \mathbb{R}\)
- D. \(m \le - 2\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 335286
Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng
- A. \(20\)
- B. \(10\)
- C. \(\dfrac{{16\sqrt {11} }}{3}\)
- D. \(\dfrac{{8\sqrt {11} }}{3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 335291
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
.png)
- A. \(a < 0,c < 0,d > 0\)
- B. \(a < 0,c < 0,d < 0\)
- C. \(a > 0,c > 0,d > 0\)
- D. \(a < 0,c > 0,d > 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 335295
Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để đường thẳng \(d:y = mx + 2\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \dfrac{{x + 1}}{x}\) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị \(\left( C \right)\)
- A. \(m \le 0\)
- B. \(m > \dfrac{1}{2}\)
- C. \(m \le 1\)
- D. \(m > 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 335297
Tổng độ dài \(l\) tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là:
- A. \(l = 60\)
- B. \(l = 16\)
- C. \(l = 24\)
- D. \(l = 8\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 335301
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\)
- A. \({a^2}\sqrt 2 \)
- B. \(8\pi {a^2}\)
- C. \(2\pi {a^2}\)
- D. \(2{a^2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 335305
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\) \(AD = 2a,\) \(AA' = 3a\). Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật \(ABCD\), đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật \(A'B'C'D'\) là
- A. \(\dfrac{{15\pi {a^3}}}{4}\)
- B. \(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{4}\)
- C. \(15\pi {a^3}\)
- D. \(5\pi {a^3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 335310
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + {m^2} - 8m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\). Tính tổng các phần tử của \(S\).
- A. \(\dfrac{9}{2}\)
- B. \(9\)
- C. \(1\)
- D. \(8\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 335314
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). \(\Delta BCD\) vuông cân tại \(D\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích của tứ diện \(ABCD\).
- A. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- C. \(\dfrac{{3{a^3}}}{{24}}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 335321
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3\) là
- A. \(4\)
- B. \(2\)
- C. \(3\)
- D. \(0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 335324
Hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)\) có đạo hàm là
- A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right).\ln 10}}{{2019{x^{2018}} - 2020}}\)
- B. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2019}} - 2020x}}{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right).\ln 2018}}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\log e}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)
- D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\ln 10}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 335329
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là \(\Delta ABC\) với \(AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ \). Góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{7}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}\)
- C. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{7}\)
- D. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 335333
Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(2a\), cạnh bên \(3a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
- A. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {17} }}{3}\)
- D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {24} }}{3}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 335335
Cho hình đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) cạnh là \(2a\). Gọi \(S\) là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:
- A. \(S = {a^2}\sqrt 3 \)
- B. \(S = 6{a^2}\)
- C. \(S = 4{a^2}\)
- D. \(S = 24{a^2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 335342
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với \(AB//CD\), \(AB = 2a,AD = CD = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống mặt đáy là trung điểm của \(AC\). Biết góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(45^\circ \), tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)
- A. \(\dfrac{{9{a^3}}}{8}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- D. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 335344
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m\) có hai điểm cực trị.
- A. \(m \in \left( {0;8} \right)\)
- B. \(m \in \left( {0;2} \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
