Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110517
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110520
Cho hàm số \(f (x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số \(f (x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
- B. (- 2;0)
- C. (- 2;2)
- D. (0;2)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110522
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Đường thẳng y = 1 cắt (C) tại bao nhiêu điểm ?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110523
Cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) là.
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. - 3
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110525
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\) có toạ độ là.
- A. (1;2)
- B. (2;1)
- C. (- 1;2)
- D. (2; - 1)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110527
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3x + 1\) trên đoạn [-1; 2] là.
- A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 2.\)
- B. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 1.\)
- C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 15.\)
- D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 11.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110528
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?
- A. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110530
Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:
Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110533
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 3 có phương trình là.
- A. \(y = - 5x - 8.\)
- B. \(y = - 5x - 22\)
- C. \(y = 5x + 22\)
- D. \(y = 5x + 8\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110543
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x)\) là.
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110547
Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
- B. \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\)
- C. \(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right)\)
- D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 1} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110553
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D ?
- A. \(y = - {x^4} - 3{x^2} + 2\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\)
- D. \(y = {x^4} + {x^2} + 2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110555
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là.
- A. \(I\left( { - 1;1} \right)\)
- B. \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
- D. \(I\left( {1;2} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110560
Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\) đồng biến trên R, giá trị lớn nhất của m là.
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. \( - \frac{2}{3}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110561
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{{x^2} - 3x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110565
Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x + 12}}{{x + 2}}\). Xét các mệnh đề sau :
1) Hàm số có hai điểm cực trị.
2) Hàm số đồng biến trên tập \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
3) Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 5;1)
4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;5)
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110570
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây ?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
- B. \(y = {x^3} + 3x + 1\)
- C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110572
Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + m\) trên đoạn [0;4] bằng – 25, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức \(P = 2m + 1.\)
- A. 1
- B. 3
- C. 5
- D. 7
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110573
Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x + m}}\) luôn có hai đường tiệm cận.
- A. - 2
- B. 5
- C. - 4
- D. 4
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110574
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(- 1;2) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) ?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110575
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) - m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt .
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110577
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left| {{x^4} + 2{x^2} + {m^2} + 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tìm số phần tử của S.
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 110581
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R và có đạo hàm \(f'(x)\) thỏa \(f'\left( x \right) = \left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)g\left( x \right) + 2018\) với \(g\left( x \right) < 0,\forall x \in R.\) Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) đồng biến trên khoảng nào ?
- A. (- 4;1)
- B. (- 3;2)
- C. (0;3)
- D. (4;5)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 110585
Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = 4f\left( x \right) - {x^4} + 6{x^2}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 5
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 110588
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình \(m + \cos x\sqrt {{{\cos }^2}x + 2} + 2\cos x + \left( {\cos x + m} \right)\sqrt {{{\left( {\cos x + m} \right)}^2} + 2} = 0\,\,(1)\) có nghiệm thực ?
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3