Trong dạng bài khảo sát công suất này, chúng ta không thể làm tỉ mỉ như toán học, mà chúng ta chỉ lấy những giá trị đặc biệt như sau: 

* Khảo sát P theo R: \(P = R.\frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}\)
\(\\ \cdot \ R = 0 \Rightarrow P = 0\\ \cdot \ R = R_0: R_0 = |Z_L - Z_C| \rightarrow P_{max} = \frac{U^2}{2R_0}=\frac{U^2}{2|Z_L - Z_C|} \\ \cdot \ R \rightarrow \infty \Rightarrow P = 0\)
* Đồ thị:
\(\left\{\begin{matrix} R_1 + R_2 = \frac{U^2}{P} \hspace{1,2cm}\\ R_1.R_2 = (Z_L - Z_C)^2 \end{matrix}\right.\)     

\(R_1.R_2 = R_{0}^{2}\)

* Khảo sát P theo C: \(P = R.\frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}\)
\(\\ \cdot \ C = 0 \Rightarrow Z_C = \infty \Rightarrow P = 0 \\ \cdot \ C=C_0: Z_{C_0} = Z_{L} \Rightarrow P_{max} = \frac{U^2}{R}\\ \cdot \ C \rightarrow \infty \Rightarrow Z_C \rightarrow 0 \Rightarrow P \rightarrow P_0 = R.\frac{U^2}{R^2 + Z_{L}^{2}}\)
* Đồ thị:
\(Z_{C_1} + Z_{C_2} = 2Z_{L}\)     

\(Z_{C_1} + Z_{C_2} = 2Z_{C_0} \Leftrightarrow \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{2}{C_0}\)

* Khảo sát P theo L: \(P = R.\frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}\)
\(\\ \cdot \ L = 0 \Rightarrow Z_L = 0 \Rightarrow P = P_1 = R.\frac{U^2}{R^2 + Z_{C}^{2}} \\ \cdot \ L=L_0: Z_{L_0} = Z_{C} \Rightarrow P_{max} = \frac{U^2}{R}\\ \cdot \ L \rightarrow \infty \Rightarrow Z_L \rightarrow \infty \Rightarrow P =0\)
* Đồ thị:
\(Z_{L_1} + Z_{L_2} = 2Z_{C}\)     

\(Z_{L_1} + Z_{L_2} = 2Z_{L_0} \Leftrightarrow L_1 + L_2 = 2L_0\)

* Khảo sát P theo \(\omega\): \(P = R.\frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}\)
\(\\ \cdot \ \omega = 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L = 0\\ Z_C = \infty \end{matrix}\right. \Rightarrow P = 0\\ \cdot \ \omega = \omega _0: Z_{L_0} = Z_{C_0} \Rightarrow omega _0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \Rightarrow P_{max} = \frac{U^2}{R} \\ \cdot \ \omega \rightarrow \infty \Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L \rightarrow \infty \\ Z_C \rightarrow 0 \ \end{matrix}\right. \Rightarrow P \rightarrow 0\)
* Đồ thị:
\(\omega _1.\omega _2 = \omega _{0}^{2}\)     

VD1: Đặt điện áp \(u = U\sqrt{2}\cos 100 \pi t\) (V) vào 2 đầu mạch RLC ghép nối tiếp có \(L = \frac{2}{5 \pi }\ H; \ C = 31,8\ \mu F\), điện trở R thay đổi được. Khi cho R tăng từ 30 \(\Omega\) đến 50 \(\Omega\) thì công suất thay đổi như thế nào?
Giải:
\(\\ Z_L = L \omega = \frac{2}{5 \pi } .100 \pi = 40 \ \Omega \\ Z_C = \frac{1}{C \omega } = \frac{1}{31,8.10^{-6}.100 \pi} = 100\ \Omega \\ P_{max} \Rightarrow R_0 = |Z_L - Z_C| = 60\ \Omega\)
Vì \(30 < 50 < R_0 = 60 \ \Omega\) ⇒ Công suất tiêu thụ của mạch luôn tăng.

VD2: Đặt điện áp \(u = U_0\cos 100\pi t\) (V)vào 2 đầu mạch RLC ghép nối tiếp có R = 100 \(\Omega\) và tụ C thay đổi được. Khi \(C = C_1 = \frac{10^{-4}}{2 \pi }\ F\) hoặc \(C = C_2 = \frac{10^{-4}}{4 \pi }\ F\) thì mạch tiêu thụ cùng công suất; khi C = C₀ thì P_max = 200 W. Tìm các giá trị C₀, L, U₀?

Giải:
Ta có: \(\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{2}{C_0} \Rightarrow C_0 = \ ?\)
\(\\ Z_{C_1} = \frac{1}{C_1\omega } = \frac{1}{\frac{10^{-4}}{2 \pi }.100 \pi } = 200\ \Omega \\ Z_{C_2} = \frac{1}{C_2\omega } = \frac{1}{\frac{10^{-4}}{4 \pi }.100 \pi } = 400\ \Omega \\ \cdot \ Z_L = Z_{C_0} = \frac{Z_{C_1} + Z_{C_2}}{2} = 300\ \Omega \\ \left\{\begin{matrix} \cdot \ L = \frac{Z_L}{\omega } = \frac{300}{100 \pi } = \frac{3}{\pi }\ (H) \hspace{1,5cm}\\ \cdot \ C_0 = \frac{1}{Z_{C_0}\omega } = \frac{1}{300.100\pi } = \frac{10^{-4}}{3 \pi }\ (F) \end{matrix}\right.\\ \cdot \ P_{max} = \frac{U^2}{R} = 200 \Rightarrow U^2 = 200.100 = 2.10^4\\ \Rightarrow U = 100\sqrt{2} \ (V) \\ \Rightarrow U_0 = U\sqrt{2} = 200 \ (V)\)