Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox

Ta có $A\left( {1;0;1} \right),{\bf{B}}\left( { - 1;2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2;1} \right)$ và $\overrightarrow {{u_{ox}}} = \left( {1;0;0} \right)$ nên $\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{u_{ox}}} } \right] = \left( {0;1; - 2} \right).$ 

Vì (P) chứa AB và song song với Ox nên (P) có VTPT  $\overrightarrow {n{ _{\left( P \right)}}} = \left( {0;1; - 2} \right).$

Mặt khác (P) đi qua A nên có phương trình:  y-2z+2=0