-
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song .
- A. \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)
- B. \(4x + 3y - 12z + 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z - 78 = 0\)
- C. \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\)
- D. \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)
Đáp án đúng: D
Mặt cầu có tâm I(1;2;3) và có bán kính R=4, và mặt phẳng cần tìm có dạng \(\left( P \right):4{\rm{x}} + 3y - 12{\rm{z}} + m = 0\)
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên \({d_{\left( {I,\left( P \right)} \right)}} = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 26} \right|}}{{13}} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - 26\\ m = 78 \end{array} \right.\)
Vật các mặt phẳng thỏa là: \(\left[ \begin{array}{l} 4x + 3y - 12z - 26 = 0\\ 4x + 3y - 12z + 78 = 0 \end{array} \right.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1;2;1) cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho 1/OA^2+1/OB^2+1/OC^2 đạt giá trị nhỏ nhất
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): -3x + 2z – 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x-1/2=y/1=z+1/3 vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x+y-z=0
- Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng (P): 2x-y+3z+4=0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của A(1;2;3) trên các trục tọa độ
- Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC biết A(2;-1;3) B(2;0;5) C(0;-3;-1)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(12;8;6) viết phương trình mặt phẳng (alpha) đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm VTPT của mặt phẳng (P): 2x-y+z-1=0