YOMEDIA
NONE

  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 3}}{{ - 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)​

    • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{{107}}{8}\)  
    • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{{108}}{7}\)
    • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{{107}}{8}\)
    • D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 107\)

    Đáp án đúng: B

    Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 3; - 2; - 1} \right)\)

    Gọi \(M\in d\) sao cho \(IM \bot \left( d \right) \Rightarrow M\left( {3 - 3m; - 2m;1 - m} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \left( {4 - 3m, - 2m - 2, - m} \right)\)

    Ta có: \(\overrightarrow {IM} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow m = \frac{4}{7} \Leftrightarrow \overrightarrow {IM} = \left( {\frac{{16}}{7}; - \frac{{22}}{7}; - \frac{4}{7}} \right) \Rightarrow I{M^2} = \frac{{108}}{7}.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF