-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+6y−8z−10=0;(P):x+2y−2z+2017=0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
- A. x+2y−2z+25=0 hoặc x+2y−2z+1=0
- B. x+2y−2z+31=0 hoặc x+2y−2z−−5=0
- C. x+2y−2z+5=0 hoặc x+2y−2z−31=0
- D. x+2y−2z−25=0 hoặc x+2y−2z−1=0
Đáp án đúng: B
Mặt cầu S có tâm I(1;-3;4) và bán kính 6.
(Q): x+2y-2z+d=0 ( do (Q) song song với (P))
d1/(Q)=|1.1+2(−3)−2.4+d|√12+22+22=6⇒6.3=|−13+d|⇒[d=−5d=31
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) cần tìm là:x+2y−2z+31=0 hoặc x+2y−2z−−5=0
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/2=y/1=z+1/3 và (P):2x + y - z = 0
- Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) biết A(0;-1;0), B(2;0;0), C(0;0;4)
- Viết phương trình mặt phẳng alpha chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/1=y/-2=z+1/-1 và (P): x+y-z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua H cắt các tia Ox, Oy, Oz tại 3 điểm là đỉnh của một tam giác nhận H(1;4;3) làm trực tâm
- Viết phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) vuông góc với hai mặt phẳng x + y - z - 2 = 0 và x - y + z - 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;2;3) và có VTPT n=(3;-2;-1)
- Tìm Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0
- Gọi (P): x/a+y/b+z/c=1 với (a>0, b>0,c>0) là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) biết M, N, P là hình chiếu vuông góc của A lên Ox, Oy, Oz
- Viết phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD biết A(5;1;3); B(1;6;2); C(5;0;4); D(4;0;6)
