-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0;(P):x + 2y - 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
- A. \(x + 2y - 2z + 25 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z + 1 = 0\)
- B. \(x + 2y - 2z + 31 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z--5 = 0\)
- C. \(x + 2y - 2z + 5 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z - 31 = 0\)
- D. \(x + 2y - 2z - 25 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z - 1 = 0\)
Đáp án đúng: B
Mặt cầu S có tâm I(1;-3;4) và bán kính 6.
(Q): x+2y-2z+d=0 ( do (Q) song song với (P))
\({d_{1/(Q)}} = \frac{{|1.1 + 2( - 3) - 2.4 + d|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 6 \Rightarrow 6.3 = | - 13 + d| \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} d = - 5\\ d = 31 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) cần tìm là:\(x + 2y - 2z + 31 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z--5 = 0\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/2=y/1=z+1/3 và (P):2x + y - z = 0
- Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) biết A(0;-1;0), B(2;0;0), C(0;0;4)
- Viết phương trình mặt phẳng alpha chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/1=y/-2=z+1/-1 và (P): x+y-z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua H cắt các tia Ox, Oy, Oz tại 3 điểm là đỉnh của một tam giác nhận H(1;4;3) làm trực tâm
- Viết phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) vuông góc với hai mặt phẳng x + y - z - 2 = 0 và x - y + z - 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;2;3) và có VTPT n=(3;-2;-1)
- Tìm Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0
- Gọi (P): x/a+y/b+z/c=1 với (a>0, b>0,c>0) là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) biết M, N, P là hình chiếu vuông góc của A lên Ox, Oy, Oz
- Viết phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD biết A(5;1;3); B(1;6;2); C(5;0;4); D(4;0;6)
