Vật sáng AB qua một thấu kính cho ảnh A’B’ như hình vẽ.

a) Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ, vì ảnh A'B' là ảnh thật (ngược chiều).

b) Nêu cách vẽ hình

 - Nối B với B’cắt trục chính tại quang tâm O.

 - Dựng TKHT vuông góc với trục chính tại O.

 - Vẽ tia tới BI song song với trục chính, tia ló đi qua B’ và cắt trục chính tại tiêu điểm F’.

 - Lấy F trên trục chính đối xứng với F’ qua O

c)  \(\Delta OAB\) và \(\Delta OA'B'\) đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = 2OA\)

Ta có AA' = OA + OA' = 90

 ⇒ OA + 2.OA = 90 (cm)   

\( \Rightarrow OA = \frac{{90}}{3} = 30\) (cm)

\( \Rightarrow OA' = 2OA = 2.30 = 60\) (cm)

\(\Delta OIF'\) và \(\Delta A'B'F'\) đồng dạng, suy ra:

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OF'}}{{60 - OF'}}\)

\( \Rightarrow OF' = OF = 20\) (cm)