Tụ xoay là tụ gồm các bản đặt song song và một nửa trong số đó là cố định xen kẽ là những bản gắn với 1 trục có thể xoay được ( hình bên). Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay \(\alpha \) của bản linh động. Khi \(\alpha \) = 300, tần số dao động riêng của mạch là 2 MHz. Khi \(\alpha \)=1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì \(\alpha \) gần giá trị nào nhất sau đây ?

Tụ xoay có điện dung tỉ lệ với hàm số bậc nhất đối với góc xoay

+ Khi xoay tụ góc \(\Delta \alpha ={{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}}\Rightarrow C=a.\Delta \alpha +{{C}_{1}}\)(1)

+ Khi xoay tụ góc \({{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}}\Rightarrow {{C}_{2}}=a\left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)+{{C}_{1}}\)(2)

Từ (1) \(\Rightarrow a=\frac{C-{{C}_{1}}}{\Delta \alpha }\)

Thay vào (2) ta được \({{C}_{2}}-{{C}_{1}}=\frac{C-{{C}_{1}}}{\Delta \alpha }\left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)\)

VẬY \(\Delta \alpha =\left( \alpha -{{\alpha }_{1}} \right)=\left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)\left( \frac{C-{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}} \right)\)

Với \(\Delta \alpha \) là góc quay được kể từ \({{\alpha }_{1}}\)

Vì C tỉ lệ với \(\frac{1}{{{f}^{2}}}\) nên ta có \(\Delta \alpha =\left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)\left( \frac{\frac{1}{{{f}^{2}}}-\frac{1}{f_{1}^{2}}}{\frac{1}{f_{2}^{2}}-\frac{1}{f_{1}^{2}}} \right)\) (*)

Theo bài \){{\alpha }_{1}}={{30}^{0}}\); f1 = 2MHz

\({{\alpha }_{2}}={{120}^{0}}\); f2 = 1MHz

f=1,5MHz thay vào (*) ta được \(\Delta \alpha ={{\frac{70}{3}}^{0}}\Rightarrow \alpha ={{\frac{70}{3}}^{0}}+{{\alpha }_{1}}={{\frac{160}{3}}^{0}}={{53}^{0}}20'\)