YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 2} \right),B\left( {2;2;1} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình

    • A. \(x + 4y + 3z = 0\)
    • B. \(4x - y + 3z = 0\)
    • C. \(3x + 4y + 3z = 0\)
    • D. \(x - 4y - 3z = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi M(a;b;c). Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
    \overrightarrow {OM}  = \left( {a;b;c} \right)\\
    \overrightarrow {OA}  = \left( {1; - 2; - 2} \right)\\
    \overrightarrow {OB}  = \left( {2;2;1} \right)
    \end{array} \right.\) 

    \(\cos \left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OA} } \right) = \frac{{a - 2b - 2c}}{{3\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }};cos\left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OB} } \right) = \frac{{2a + 2b + c}}{{3\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\) 

    Theo bài ra ta có: \(\left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OB} } \right) \Leftrightarrow a - 2b - 2c = 2a + 2b + c \Leftrightarrow a + 4b + 3c = 0\).

    Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán thuộc mặt phẳng \(x + 4y + 3z = 0\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 88943

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF