Tính tổng m+n biết m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân

Kí hiệu: [x] là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x.

Số chữ số cần dùng khi viết số tự nhiên A trong hệ n-phân là \({\rm{[}}{\log _n}A] + 1\).

Vậy: 

\(\begin{array}{l} m = \left[ {\log {2^{30}}} \right] + 1 = {\rm{[}}30\log 2] + 1 = 10\\ n = {\rm{[}}{\log _2}{30^2}{\rm{]}} + 1 = {\rm{[}}2{\log _2}30] + 1 = 10\\ \Rightarrow m + n = 20 \end{array}\)