AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\), hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a.

    • A.  \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
    • B.  \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{7}\)
    • C.  \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{2}\)
    • D.  \(h = \frac{{3a}}{5}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Từ H kẻ HI vuông góc với BD \(\left( {I \in BD} \right)\) và \(HK \bot SI\)  

    Suy ra \(HK \bot \left( {SBD} \right).\)

    Ta có:

    \(SH = \sqrt {S{D^2} - H{D^2}} = a\sqrt 3\) và 

    \(HI = \frac{{AC}}{4} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

    Suy ra  \(HK = \frac{{SH.IH}}{{\sqrt {S{H^2} + I{H^2}} }} \)

    \(= \frac{{\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}}}{{\frac{{5a\sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{5}\)

    Do đó chiều cao của khối chóp H.SBD là:

    \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{5}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>