Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng d: (x-1)/1=y/2=(z-2)/1

Gọi H là hình chiếu của M(2;0;1) lên đường thẳng d.

$\Rightarrow H\left( {1 + t;2t;2 + t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MH} = \left( {t - 1;2t;t + 1} \right)$

$\overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right).1 + 2t.2 + \left( {t + 1} \right).1 = 0$

$\Leftrightarrow 6t = 0 \Leftrightarrow t = 0 \Rightarrow H\left( {1;0;2} \right)$. Đáp án A.

Ngoài ra còn  cách giả khác như sau:

+ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.

+ Tìm giao điểm của mặt phẳng đó và đường thẳng d ta tìm được H.