-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi \(x \in R\).
- A. \(m > 0\)
- B. \(m > 1\)
- C. \(m > 1 \cup m < - 4\)
- D. \(m < - 4\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in R\) khi và chỉ khi \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}\)
+ Với m = 0 ta có: 4x - 1 > 0 (không thỏa mãn)
+ Với \(m \ne 0\), ta có: \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta ' = - {m^2} - 3m + 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
- Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
- Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
- Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
- Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
- Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt
- Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 )?
- Tìm Kết luận sai?
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
- Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
- Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng:
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\)
- Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng:
- Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}\)
- Tìm giá trị của \(\alpha\)
- Tính iá trị của biểu thức \(P=x_1 + x_2\)
- Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:
- Tìm nghiệm của phương trình \({3^x} + {3^{x + 1}} = 8\)
- Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
- Tìm mệnh đề đúng
- Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khi đó:
- Tính thể tích khối tứ diện S.BCD
- Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
- Tìm ập hợp các đường thẳng trong không gian
- Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là
- Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là
- Tính khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
- Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là
