Tìm m để phương trình 4^x^2-2^(x^2+2)+6=m có đúng ba nghiệm

\(pt \Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} - {2.2^{{x^2}}} + 6 = m\)

Đặt \({2^{{x^2}}} = a\). Nhận thấy để phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm x²=0 , một nghiệm x²​>0

Tức là một nghiệm a=1 và một nghiệm a>1.

Khi đó, với a=1 ta có: \(1 - 4.1 + 6 = m \Leftrightarrow m = 3\)

Với m=3 thì phương trình 

\(\Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} - {4.2^{{x^2}}} + 3 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {{2^{{x^2}}} - 1} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - 3} \right) = 0\,\left( {TM} \right)\)