Tìm m để hàm số y=x^3-3mx+5 ngịch biến trong khoảng (-1;1)

\(y = x^3 - 3mx + 5\) nghịch biến trong khoảng (-1;1)

\(y' = 3x^2 - 3m = 3(x^2 - m)\)

Hàm số nghịch biến trong khoảng (-1;1)

Hệ số của \(x^2\) là 3 > 0

⇒ y' có 2 nghiệm phân biệt ⇒ m > 0

Khi đó 2 nghiệm là:

\(\left \[ \begin{matrix} x = - \sqrt{m} \\ x = \sqrt{m} \ \ \end{matrix} \right.\)

Hàm số nghịch biến trong khoảng \((- \sqrt{m}, \sqrt{m})\)

Mà hàm số nghịch biến trong khoảng (-1;1) ⇒ m = 1

Đáp án B