-
Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)
- A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\)
- B. \(F(x) = - 2{\cos ^2}x\)
- C. \(F(x) = - 1 - \cos 2x\)
- D. \(F(x) = - 1 - 2\cos x\sin x\)
Đáp án đúng: D
\(I = \int {2\sin 2x} dx = - \cos 2x + C.\)
Với C=1 thì \(I = 1 - \cos 2x = 2{\sin ^2}x.\)
Với C=-1 thì \(I = - 1 - \cos 2x = - (1 + \cos 2x) = - 2{\cos ^2}x.\)
Vậy các hàm số ở phương án A B C đều là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)
Suy ra: D là phương án cần tìm.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Cho intlimits_0^{frac{1}{2}} {{x^n}{m{d}}x} = frac{1}{{64}} và intlimits_1^5 {frac{{{m{d}}x}}{{2x - 1}}} = ln m, với m,n là các số nguyên dương
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e^(-x)(2e^x+1) biết F(0)=1.
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin^2(x/2)-cos^2(x/2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số fleft( x ight) = sin 2x
- Tìm nguyên hàm của hàm số y=(2x+3)/(2x^2-x-1)
- Tìm các số a, b để hàm số f(x)= a.sin.pi.x+b thỏa mãn: f(1)=2
- Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1/sin^2(x) biết F(pi/6)=0
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = {2^{2x}}
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=1/sqrt(2x+1)
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= {1000^x}
