-
Câu hỏi:
Phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}.\)
- A. P = 2
- B. P = 3
- C. P = 9
- D. P = 1
Đáp án đúng: A
ĐK: \(5 - {2^x} > 0 \Leftrightarrow {2^x} < 5 \Leftrightarrow x < {\log _2}5\)
Khi đó: \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x \Leftrightarrow 5 - {2^x} = {2^{2 - x}} \Rightarrow 5 - {2^x} = \frac{4}{{{2^x}}} \Leftrightarrow - {2^{2{\rm{x}}}} + {5.2^x} - 4 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {2^x} = 1\\ {2^x} = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_1} = 0\\ {x_2} = 2 \end{array} \right.\)
Vậy \({x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = 0 + 2 + 0.2 = 2.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ
- Giải phương trình ln(2x+1)=1
- Giải phương trình {log_x}+{log_3}x=1+{log_2}x.{log_3}x
- Giải bất phương trình {log_1/3}(x-4)>2
- Giải bất phương trình {log_1/2}(2x-1)>1
- Giải phương trình {log_3}(x-9)=3
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log_3}({log_1/2}x)
- Giải phương trình {log _4}(x+1)+{log_4}(x-3)=3
- Tìm tập xác định D của hàm số y = {log _2}(x^3-8)^1000
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: {log_1/2}(2/x-1)>2
- Tìm nghiệm của phương trình {log_2}(x-1)=3