ON
YOMEDIA
VIDEO_3D
  • Câu hỏi:

    Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120^0\).

    • A. \(1,5,6,8\)
    • B. \(2,4,6,8\)
    • C. \(1,4,6,9\)
    • D. \(1,4,7,8\)
     

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Giả sử bốn số hạng đó là \(a - 3x;a - x;a + x;a + 3x\) với công sai là \(d = 2x\).Khi đó, ta có:

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {a - 3x} \right) + \left( {a - x} \right) + \left( {a + x} \right) + \left( {a + 3x} \right) = 20}\\{{{\left( {a - 3x} \right)}^2} + {{\left( {a - x} \right)}^2} + {{\left( {a + x} \right)}^2} + {{\left( {a + 3x} \right)}^2} = 120}\end{array}} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a = 20}\\{4{a^2} + 20{x^2} = 120}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 5}\\{x =  \pm 1}\end{array}} \right.\)

    Vậy bốn số cần tìm là \(2,4,6,8\).

    YOMEDIA

Mã câu hỏi: 15836

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA
1=>1