Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(560nm\). Khoảng cách giữa hai khe S1S2 là \(1mm\). Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là \(2,5m\). Goi M và N là hai điêmt trên trường giao thoa, cách vân sáng trung tâm lần lượt là \(107,25mm\) và \(82,5mm\). Lúc \(t = 0\) bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa S1S2 với tốc độ \(5cm/s\). Gọi t1 là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đồng thời cho vân sáng. Gọi t2­ là thời điểm đầu tiên mà tại M cho vân tối, đồng thời tại N cho vân sáng. Khoảng thời gian \(\Delta t = \left| {{t_1} - {t_2}} \right|\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Đáp án : C

+ Lúc \(t = 0\) bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa S1S2 với tốc độ \(5cm/s\)

+ t₁ là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đồng thời cho vân sáng. Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 107,25 = \dfrac{{{k_1}.0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_1}} \right)}}{1}\\{x_N} = 82,5 = \dfrac{{{k_1}'.0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_1}} \right)}}{1}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{x_M}}}{{{x_N}}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_1}'}} = \dfrac{{107,25}}{{82,5}} = 1,3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 65\\{k_1}' = 50\end{array} \right. \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{125}}{{14}}\left( s \right)\end{array}\)

 + t₂­ là thời điểm đầu tiên mà tại M cho vân tối, đồng thời tại N cho vân sáng.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 107,25 = \left( {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right).\dfrac{{0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_2}} \right)}}{1}\\{x_N} = 82,5 = {k_2}'.\dfrac{{0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_2}} \right)}}{1}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{x_M}}}{{{x_N}}} = \dfrac{{{k_2} + \dfrac{1}{2}}}{{{k_2}'}} = \dfrac{{107,25}}{{82,5}} = 1,3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_2} + \dfrac{1}{2} = 71,5\\{k_2}' = 55\end{array} \right. \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{25}}{7}\left( s \right)\end{array}\)

=> Khoảng thời gian \(\Delta t = \left| {{t_1} - {t_2}} \right| = \left| {\dfrac{{125}}{{14}} - \dfrac{{25}}{7}} \right| = \dfrac{{75}}{{14}} = 5,357s\)