Thay đổi L ta thấy khi có cảm kháng cuộn dây bằng ZL thì hiệu điện thế giữa hai đầu RL đạt giá trị cực đại bằng 200V

Ta có: \({U_{RL}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\)

Để U_RL  max thì mẫu số phải min, tức là  \(f = \frac{{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}\) phải min.

Đạo hàm f và tính \(f' = 0\) , ta được phương trình:  \(Z_L^2 - {Z_L}{Z_C} + {R^2} = 0 \Rightarrow U_L^2 - {U_L}{U_C} + U_R^2 = 0\) (1)

Mặt khác, ta có \(U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = {100^2}\) và \(U_R^2 + U_L^2 = {200^2}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \({U_R} = 40\sqrt 5 \left( V \right);{U_L} = 80\sqrt 5 \left( V \right);{U_C} = 100\sqrt 5 \left( V \right)\)

Vậy \({Z_L} = \frac{{R.{U_L}}}{{{U_R}}} = 180\left( \Omega  \right)\)