Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp R, L hoặc R, C

Ta có \({I_1} = {I_2}\) suy ra \({Z_1} = {Z_2}\) , tức là \({Z_L} = {Z_C}\)

Có \(\tan {\varphi _{RL}} = \frac{{{Z_L}}}{R};\tan \varphi  =  - \frac{{{Z_C}}}{R} \Rightarrow \tan {\varphi _{RL}} =  - \tan {\varphi _{RC}} \Leftrightarrow {\varphi _{RL}} =  - {\varphi _{RC}}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác          \(\left\{ \begin{array}{l}
{\varphi _{RL}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRL}} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{{12}}\\
{\varphi _{RC}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRC}} = {\varphi _u} - \frac{{7\pi }}{{12}}
\end{array} \right.\)              (2)

Từ (1) và (2) suy ra \({\varphi _u} = \frac{\pi }{4}\)

Vì \({Z_L} = {Z_C}\)  nên khi ghép mạch RLC sẽ xảy ra cộng hưởng. Tức là \({\varphi _i} = {\varphi _u} = \frac{\pi }{4}\)

Xét mạch RL: \(\tan {\varphi _{RL}} = \tan \frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow {Z_L} = R\sqrt 3  = 60\sqrt 3 \left( \Omega  \right)\)

Mặt khác: \({I_1} = \frac{U}{{{Z_1}}} \Rightarrow {I_1} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow U = 120\left( V \right) \Rightarrow I = \frac{U}{R} = 2\left( A \right)\)

Vậy biểu thức dòng điện 2 đầu mạch là: \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)