Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3{x^2} + 4x - 1} \right| \le \left| {3{x^2} - x + 8} \right|\) là:

\(\begin{array}{l}
\left| {3{x^2} + 4x - 1} \right| \le \left| {3{x^2} - x + 8} \right|\\
 \Leftrightarrow {\left( {3{x^2} + 4x - 1} \right)^2} \le {\left( {3{x^2} - x + 8} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow \left[ {\left( {3{x^2} + 4x - 1} \right) + \left( {3{x^2} - x + 8} \right)} \right].\left[ {\left( {3{x^2} + 4x - 1} \right) - \left( {3{x^2} - x + 8} \right)} \right] \le 0\\
 \Leftrightarrow \left( {6{x^2} + 3x + 7} \right)\left( {5x - 9} \right) \le 0
\end{array}\)

Xét dấu biểu thức \(\left( {6{x^2} + 3x + 7} \right)\left( {5x - 9} \right)\) ta được tập nghiệm của bất phương trình là \(( - \infty ;\frac{9}{5}]\)