-
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức
\(A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1\).
- A. \(A = \frac{{62}}{5}\)
- B. \(A = \frac{{16}}{5}\)
- C. \(A = \frac{{22}}{5}\)
- D. \(A = \frac{{67}}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}
A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}\\
= {\log _a}{a^{2 + \frac{2}{3} + 1 + \frac{4}{5} - \frac{1}{3}}} = {\log _a}{a^{\frac{{62}}{{15}}}} = \frac{{62}}{5}.
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1\).
- Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\) với \(0 < a \ne 1.\)
- Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.
- Cho \({\log _{12}}8 = a\). Biểu diễn \({\log _2}3\) theo a.
- Cho \(a > 0;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đặt \(a = \log_{2}3, \b = \log_{3}5\). Hãy tính biểu thức \(P = \log_660 theo a và b
- Rút gọn biểu thức \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{c}{d} + \log \frac{b}{c} - \log \frac{{ay}}{{dx}}\)
- 10log7 bằng:
- Tính giá trị của biểu thức \(log_3100 - log_318 - log_350\)
- \(log125\) bằng
