-
Câu hỏi:
Cho \(a > 0;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(3\log (a + b) = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})\)
- B. \(\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})\)
- C. \(2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)\)
- D. \(2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: \({a^2} + {b^2} = 7{\rm{a}}b \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab\)
\(\Leftrightarrow \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{3^2}}} = ab \Leftrightarrow \log {\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)^2} = \log ab\)
\(2\log \frac{{a + b}}{3} = \log a + {\mathop{\rm logb}\nolimits}\)
\(\Leftrightarrow \log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1\).
- Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\) với \(0 < a \ne 1.\)
- Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.
- Cho \({\log _{12}}8 = a\). Biểu diễn \({\log _2}3\) theo a.
- Cho \(a > 0;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đặt \(a = \log_{2}3, \b = \log_{3}5\). Hãy tính biểu thức \(P = \log_660 theo a và b
- Rút gọn biểu thức \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{c}{d} + \log \frac{b}{c} - \log \frac{{ay}}{{dx}}\)
- 10log7 bằng:
- Tính giá trị của biểu thức \(log_3100 - log_318 - log_350\)
- \(log125\) bằng
