Phương trình {log_1/3}(2^x+1)+{log_3}(4^x+5)=1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?

\({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = {\log _3}3 + {\log _3}\left( {{2^x} + 1} \right)\)

\(\Leftrightarrow {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = {\log _3}\left[ {3\left( {{2^x} + 1} \right)} \right]\)\(\Leftrightarrow {4^x} + 5 = 3\left( {{2^x} + 1} \right)\)

\(\Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {3.2^x} + 2 = 0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {2^x} = 1\\ {2^x} = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)