-
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right).\)
- A. \(S=(1;4)\)
- B. \(S=(-1;2)\)
- C. \(S=(5;+\infty )\)
- D. \(S=(-\infty ;1)\)
Đáp án đúng: B
Điều kiện x>-1. Khi đó:
\(\begin{array}{l} {\log _4}(x + 7) > {\log _2}(x + 1) \Leftrightarrow {\log _{{2^2}}}(x + 7) > {\log _2}(x + 1)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _2}(x + 7) > {\log _2}(x + 1) \Leftrightarrow x + 7 > {(x + 1)^2} \end{array}\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0 \Leftrightarrow (x + 3)(x - 2) < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 2\)
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: \(S=(-1;2)\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ.
- Nghiệm của bất phương trình {log_2}(x+1)+{log_1/2}(x+1)
- Tìm tập nghiệm S của phương trình {log_4}(x-2)=2
- Nghiệm của bất phương trình {log_2}x^2+{log_1/2}(x+2)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình {log_2}x^2+{log_1/2}(x+2)>={log_sqrt2}(2x+3)
- Bất phương trình {log_4/25}(x+1)>={log_2/5}x tương đướng với bất phương trình nào dưới đây?
- Tập nghiệm của bất phương trình {log_0,8}(x^2+x)
- Tập nghiệm của bất phương trình {log _{0,2}}( {{x^2} + 3x + 5)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log_1/2(x−1)>log_1/2(5−2x)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log(x^2−1)/log(1−x)≤1
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình {log _{frac{pi }{4}}}left( {{x^2} - 1} ight) < {log _{frac{pi }{4}}}left( {3{ m{x}}
