-
Câu hỏi:
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)
- B. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.\)
- D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có hai dạng là :
(1) \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\);
(2) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Từ đây ta có dấu hiệu nhận biết nhanh chóng, hoặc thực hiện phép biến đổi đưa phương trình cho trước về một trong hai dạng trên.
Ở các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện phương trình mặt cầu. Tuy nhiên ở đáp án A thì phương trình: \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy - 2x + 1 = 0\) không đúng dạng phương trình mặt cầu.
Lựa chọn đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số sau đây \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
- Cho hàm số sau y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m=
- Cho lăng trụ tam giác là ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- Chọn đáp án đúng. Khối lập phương là khối đa diện đều loại
- Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
- Cho số phức là z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :
- Giả sử có \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:
- Nếu có \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :
- Một hình trụ có diện tích xung quanh là bằng \(4\pi \).thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) bằng
- Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn.
- Cho 3 vecto là \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào dưới đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
- Hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.
- Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1) được :
- Nếu có \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
- Cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
- Các số thực x , y thỏa mãn sau \(\dfrac{{x - 3}}{{3 + i}} + \dfrac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó tổng T = x + y bằng :
- Cho biểu thức là \(|z| + z = 3 + 4i\). Số phức z là :
- Chọn đáp án đúng. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- Cho khối chóp là S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a.
- Cho hình trụ có bán kính đáy là bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
- Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(a,\,2a,\,2a\) bằng
- Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số sau đây f(x) = 2sinx.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sau \(u = {x^2} - 2x + 3\), trục Ox và đường thẳng x = -1 , x =2 bằng :
- Cho hàm số như sau \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
- Cho hai số phức là \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
- Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về hình bát diện:
- Phương trình đã cho nào sau dưới không phải là phương trình mặt cầu ?
- Cho \(m \in N*\), hãy chọn kết luận đúng:
- Cho số nguyên dương là \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
- Thực hiện chọn mệnh đề sai :
- Phương trình đã cho nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
- Cho biết khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- Cho mặt cầu bán kính là \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là
- Cho biết hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
- Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
- Xác định trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
- Bất phương trình mũ sau \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:
- Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 3| + |z - 3| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:
- Một mặt cầu có bán kính là bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
- Các phương trình sau: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\)\({x^2}
- Tính tích phân sau \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
- Biết hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.
- Tìm nghiệm của phương trình \(2{z^4} + {z^2} - 1 = 0\) trên tập số phức
- Biết mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm là:
