Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là \(\text{OO}'=r\sqrt{3}\). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}

Câu hỏi:
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là \(\text{OO}'=r\sqrt{3}\). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S₁ là diện tích xung quanh của hình trụ và S₂ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)
- A. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- B. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2\)
- D. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \sqrt 3 \)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D

Diện tích xung quanh của hình trụ : \({{S}_{1}}=2\pi rh=2\pi r.r\sqrt{3}=2\pi \sqrt{3}{{r}^{2}}\)

\(\Delta \text{OO }\!\!'\!\!\text{ A}\)vuông tại O’ \(\Rightarrow OA=\sqrt{OO{{'}^{2}}+O'{{A}^{2}}}=\sqrt{3{{r}^{2}}+{{r}^{2}}}=2r\)

Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi r.2r=2\pi {{r}^{2}}=>\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\sqrt{3}\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ATNETWORK