Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo lệch sợi dây sao cho góc lệch của sợi dây với phương thẳng đứng là α0 = 60° rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn của gia tốc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lực

Biểu thức của lực căng dây :

\( T = mg(3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}) \to \cos \alpha = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}\cos {\alpha _0} = \frac{2}{3}\) (T=P)

Gia tốc của vật \( a = \sqrt {({a_n} + {a_t})} \) với a_n là gia tốc hướng tâm và a_t là gia tốc tiếp tuyến.

\( {a_t} = \frac{{{F_{hl}}}}{m} = \frac{{P\sin \alpha }}{m} = g\sin \alpha \)

\( {a_t} = \frac{{T - P\cos \alpha }}{m} = g(1 - \cos \alpha ) = \frac{g}{3}\)

Vậy:

\( a = \sqrt {{{(\frac{g}{3})}^2} + {{(g\sin \alpha )}^2}} = 10\sqrt {\frac{1}{9} + (1 - {{(\frac{2}{3})}^2})} = \frac{{10\sqrt 6 }}{3}m/{s^2}\)