Một chiếc cổng Parabol cao 16m và 2 chân cổng cách nhau 8m như hình vẽ nhà thiết kế xây dựng xây 2 cây cột AD, BC cách nhau 4m (2 cây cột này đối xứng với nhau qua trục đối xứng của Parabol)

Đáp án D

Đồng bằng sông Hồng là trọng điểm sản xuất lúa của nước ta từ lâu đời, trình độ thâm canh cao nhất cả nước nên có năng suất lúa cao nhất nước ta.
Câu hỏi:
Một chiếc cổng Parabol cao 16m và 2 chân cổng cách nhau 8m như hình vẽ. Nhà thiết kế xây dựng xây 2 cây cột AD, BC cách nhau 4m (2 cây cột này đối xứng với nhau qua trục đối xứng của Parabol), 2 phần cổng nhỏ ở 2 bên dành cho xe máy và xe đạp qua lại và phần cổng to ở giữa chỉ dành riêng cho xe bus BRT. Tính diện tích phần thiết diện cổng dành cho xe bus BRT đi qua.
- A. \(S = \frac{{176}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
- B. \(S = \frac{{128}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
- C. \(S = \frac{{64}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
- D. \(S = \frac{{256}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp án đúng: A

Chọn hệ trục như hình vẽ \(M\left( { - 4;0} \right);N\left( {4;0} \right)\)

Khi đó phương trình Parabol có dạng

\(y = a{x^2} + bx + c = a\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\) (vì parabol cắt trục Ox tại M và N).

Mặt khác Parabol đi qua điểm \(\left( {0;16} \right) \Rightarrow a = - 1\)

Do đó \(\left( P \right):y = 16 - {x^2}\)

Khi đó diện tích cổng to là \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {16 - {x^2}} \right)dx} = \left. {\left( {16x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \frac{{176}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA