-
Câu hỏi:
Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \left( {d{m^3}} \right)\). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình.
.jpg)
- A. \(24\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
- B. \(12\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
- C. \(6\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
- D. \(4\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm \(A(1;0;3),B(2;3; - 4),C( - 3,1;2)\) .
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
- Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là :
- Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 5}}{{x + 4}}\) là:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với \(A(1;3;4),B(2; - 1;0),C(3;1;2)\) .
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1; - 2;7),B( - 3;8; - 1)\) .
- Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=3\) và công sai \(d=4\). Giá trị \(u_5\) bằng
- Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} \le 8\) là
- Thể tích của khối lập phương cạnh \(3a\) bằng:
- Giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là
- Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng \((P): x-3y+1=0\). (P) đi qua điểm nào sau đây?
- Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + x + 3} \right) = 1\) là
- Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ:Số nghiệm thực của phương trình \(4f\left( x \right) - 7 = 0\)
- Với \(a, b\) là hai số thực dương tuỳ ý, \(\log \left( {a{b^4}} \right)\) bằng
- Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 7\), khi đó \(\int\li
- Hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R và \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 1
- Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f(x) = x(x - 1){(x + 2)^2},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là:
- Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
- Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng
- Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \
- Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
- Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\). Mệnh đề nào dưới đây Sai ?
- Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2} + x} \right)\) có đạo hàm là:
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {{\rm{e}}^x} - 2x\) là
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
- Cho hàm số \(y = \frac{{2019 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{{x^2} - 4x + 4m}}\) có đồ thị \((C_m)\) .
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đạo hàm \(f\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 3} \right)\left( {{x^
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + ({m^2} - m + 1)x + {m^3} - 4{m^2} + m
- Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left
- Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\) là:
- Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f\left( 3 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = 3{x^2}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) v
- Cho hình hộp \(ABCD.ABCD\) . Gọi O là tâm của ABCD; M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD.
- Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC = 2a\sqrt 2 \) và \(\widehat {ACB} = {45^0}\).
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC và \(SA = 2a\sqrt 3 \). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2;1),B(2; - 1;3)\).
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) (với \(a,b,c,d \in R\)) có đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) nh
- Cho các số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}(a + b)\) .
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm G(1;2;3).
- Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy).
- Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương có cạnh bằng \(x\).
- Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/ tháng.
- Hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} + (3m - 1)x + 2\) nghịch biến trên \(( - \infty ; - 1)\) khi và chỉ khi.
- Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + ({m^2} - m + 2){x^2} + (3{m^2} + 1)x - 1\) đạt cực tiểu tại x = - 2 khi và chỉ khi.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 27\).
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({\log _3}(x + 3) + m{\log _{\sqrt {x + 3} }}9 = 16\) có hai nghiệm thỏ
- Một lớp có 36 ghế đơn được xếp thành hình vuông 6x6.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD),SA = AB = a,AD = 3a\).
- Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 4x\left( {1 + \ln x} \right)\) và \(F\left( 1 \right) = 5\).
- Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là :
