Mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm

Câu hỏi:
Mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = 2cos\left( {30\pi t} \right);{u_B} = 3cos\left( {30\pi t + \pi } \right)\), trong đó u tính bằng mm và t tính bằng s. Giả sử tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60 cm/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên một đường thẳng A nằm trên mặt chất lỏng, đi qua trung điểm của AB, và nghiêng góc 45° so với AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 1 mm?
- A. 6 điểm
- B. 7 điểm
- C. 8 điểm
- D. 9 điểm
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: B

Ta tính được bước sóng là

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{v.2\pi }}{\omega } = \frac{{60.2\pi }}{{30\pi }} = 4cm\)

Hạ đoạn BH vuông góc với đường d1 ta có

\(AH = AB.cos45^\circ = 10\sqrt 2 cm\)

Nhận thấy hai nguồn A, B dao động ngược pha với biên độ sai khác nhau , cho nên những điểm dao động với biên độ 1 mm là những điểm thuộc cực tiểu giao thoa. Điều kiện cực tiểu .

Xét điểm M nằm trên đường thẳng thuộc nửa trên của mặt phẳng, khi đó ta có

\(0 \le AM - BM = {d_1} - {d_2} \le AH\)

Kết hợp với điều kiện M thuộc cực tiểu giao thoa ta có:

\(0 \le n\lambda \le 10\sqrt 2 \to 0 \le n \le 3,5 \to n = 0,1,2,3\).

Như vậy nửa trên của đường có 4 điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán ra, trong đó một điểm chính là trung điểm của AB. Do tính đối xứng của hệ vân giao thoa, ở nửa dưới đường A sẽ có thêm 3 điểm M nữa thỏa mãn điều kiện bài toán.

Như vậy tổng số điểm cần tìm là 7 điểm.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE