-
Câu hỏi:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
- A. \(\left\{ \begin{align} & x=6 \\ & y=12 \\ \end{align} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{align} & x=12 \\ & y=6 \\ \end{align} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{align} & x= -12 \\ & y=6 \\ \end{align} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{align} & x=12 \\ & y= -6 \\ \end{align} \right.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi x (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.
y (ngày) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.
(ĐK: x, y > 4)
Trong một ngày người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc), người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Trong một ngày cả hai người làm được \(\frac{1}{4}\)(công việc)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\) (1)
Trong 9 ngày người thứ nhất làm được \(\frac{9}{x}\)(công việc)
Theo đề ta có phương trình: \(\frac{9}{x}+\frac{1}{4}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{align} & \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4} \\ & \frac{9}{x}+\frac{1}{4}=1 \\ \end{align} \right.\)(*)
Giải được hệ (*) và tìm được
\(\left\{ \begin{align} & x=12 \\ & y=6 \\ \end{align} \right.(tmdk)\)
Vậy người thứ nhất làm một mình trong 12 ngày thì xong công việc.
Người thứ hai làm một mình trong 6 ngày thì xong công việc.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức: A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\).
- A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\). Tìm x để A < 0.
- Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc.
- Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 5x+y=5 \\ & 2x-y=-2 \\ \end{align} \right.\)
- Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B)
- Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax.
- Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E
- Giải phương trình: \({{x}^{2}}+8x=0\)
- Giải phương trình: \({{x}^{2}}-2x\sqrt{2}+2=0\)
- Tìm m để: phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) (1) có nghiệm kép.
- Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, \(\widehat{A}={{60}^{0}}\), \(\widehat{B}={{70}^{0}}\)
- Giải phương trình: \(3{{x}^{2}}-10x+8=0\)
- Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\). Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1)
- Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần
- Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-3=0.\)
- Giải phương trình sau: \(\frac{1}{x-2}+1=\frac{5-x}{x-2}\)
- Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC
- Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=2\left( m+3 \right)x-2m+2\)
- Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=4\).
- Cho parabol \(y={{x}^{2}}\)và đường thẳng \(y=2mx+1\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Tính giá trị
- Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
- Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Cung cả đường tròn có số đo bằng
- Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn, cách làm nào sau đây là sai
- Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm
- Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì
- Cho ABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là:
- Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :
- Góc nội tiếp là góc có :
- Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
