-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số
- A. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{2}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\)
- B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\)
- C. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\)
- D. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\)
Đáp án đúng: C
Họ nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{2{{\rm{x}}^2} - x - 1}}d{\rm{x}}}\) là:
Ta có:
\(\int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}dx} = \int {\frac{{2x + 3}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}dx} \\ = \int {\left[ { - \frac{4}{3}.\frac{1}{{2x + 1}} + \frac{5}{4}.\frac{1}{{x - 1}}} \right]dx}\)
\(= - \frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm các số a, b để hàm số f(x)= a.sin.pi.x+b thỏa mãn: f(1)=2
- Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1/sin^2(x) biết F(pi/6)=0
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = {2^{2x}}
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=1/sqrt(2x+1)
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= {1000^x}
- Tìm nguyên hàm của hàm số y = f(x) = {cos^3}x.
- Tìm nguyên hàm của hàm số y = {x^2} - 3x + 1/x
- Biết hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=ax+b/x^2 (a và b khác 0) f(-1)=2, f(1)=4, f'(x)=0
- Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(2x+1)
- Biết tích phân 1 đến 2 xdx/(x+1)(2x-1)= aln 2 + bln 3 + cln 5}. Tính S=a+b+c
