-
Câu hỏi:
Biết rằng phương trình \({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26\) có hai nghiệm là \(x_1,x_2\).Tính tổng \(x_1+x_2\)
- A. 2
- B. 4
- C. -2
- D. 5
Đáp án đúng: B
Ta có:
\({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26 \Leftrightarrow \frac{{{5^x}}}{5} + \frac{{125}}{{{5^x}}} = 26\)
\(\Leftrightarrow {({5^x})^2} - {130.5^x} + 625 = 0 \Leftrightarrow ({5^x} - 125)({5^x} - 5) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {5^x} = 125\\ {5^x} = 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {5^x} = {5^3}\\ {5^x} = {5^1} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 3\\ {x_2} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 4.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ.
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {3.4^x} - {5.6^x} + {2.9^x} < 0
- Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt {9^{{x^2}}} - {2.3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0
- Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3^(log(100x^2))+9.4^log(10x)=13.6^(1+logx)
- Tìm tổng các nghiệm của phương trình {3^{2 + x}} + {3^{2 - x}} = 30.
- Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình sqrt(15.2^(x+1)+1)>=|2^x-1|+2^(x+1) bằng bao nhiêu
- Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7-3sqrt5)^(x^2)+m(7+3sqrt5)^(x^2)=2^(x^2-1) có đúng hai nghiệm phân biệt
- Tìm tổng các nghiệm của phương trình {2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {4^x} + (1-3m){2^x} + 2{m^2} - m = 0 có nghiệm
- Giải bất phương trình e^x+e^-x
- Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4^x - 8.2^x + 4 = 0.