-
Câu hỏi:.PNG)
Cho x>0 thỏa mãn \({\log _2}({\log _8}x) = {\log _8}({\log _2}x).\) Tính \({({\log _2}x)^2}.\)
- A. \({({\log _2}x)^2} = 3\)
- B. \({({\log _2}x)^2} = 3\sqrt 3\)
- C. \({({\log _2}x)^2} = 27\)
- D. \({({\log _2}x)^2} = 9\)
Đáp án đúng: C
Đặt \(t = {\log _2}x,\) ta có \({\log _8}x = {\log _{{2^3}}}x = \frac{1}{3}.{\log _2}x = \frac{t}{3}\)
suy ra \({\log _2}\frac{t}{3} = {\log _8}t \Leftrightarrow {\log _2}\frac{t}{3} = \frac{1}{3}{\log _2}t\)
\({\log _2}\frac{t}{3} = {\log _2}\sqrt[3]{t} \Leftrightarrow \frac{t}{3} = \sqrt[3]{t} \Leftrightarrow t = 3\sqrt 3 \Rightarrow {({\log _2}x)^2} = {t^2} = 27.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Đặt {log _a}b=alpha = a , tính theo a giá trị biểu thức P = {log _{{a^2}}}b - {log _{sqrt b }}{a^3}
- Cho hai số thực dương a và b với aeq 1 {log_a^2}(ab)=1/2+1/2{log_a}b
- Đặt a = {log _3}4,{m{ }}b = {log _5}4 hãy biểu diễn {log _{12}}80 theo a và b
- Xét a và b là hai số thực dương tùy ý đặt x=ln(a^2-ab+b^2)^1000; y=1000lna-ln(1/b^1000)
- Năm 1992, người ta đã biết số p = {2^{756839}} - 1 là một số nguyên tố
- Tính đạo hàm của hàm số y = log ({x^2} - x)
- Cho a^(3/4)>a^(4/5) và {log_b}(1/2)< {log_b}(2/3)
- Tìm tập xác định D của hàm số y=ln(ln(5-x^2))
- Cho các số thực dương a, b với a e 1 {log_sqrt[3]a}(a^2s.sqrtb)
- Biểu diễn {log _6}35 theo a b c biết a = {log _{27}}5;b = {log _8}7;c = {log _2}3
