-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho \(BC = 4MN,\,BD = 2BN,\,AC = 3AP\). Mặt phẳng (MNP) cắt AQ tại Q. Tính tỷ số thể tích của hai phần khối tứ diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng (MNP)
- A. \(\frac{3}{8}\)
- B. \(\frac{7}{{13}}\)
- C. \(\frac{{13}}{{20}}\)
- D. \(\frac{1}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho số phức \(z = - 1 + 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2i - 3\overline z \) là:
- Cho \(\int\limits_1^2 {\left( {1 + x} \right){e^x}dx} = a{e^2} + be + c\); (\(a,b,c \in Z\)). Tính \(S = a + b + c\)
- Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) với \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
- Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12.
- Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2019x\) là:
- Gọi \(\alpha\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A\left( {8;0;0} \right),\,\,B\left( {0; - 2;0} \right),\,\,C\le
- Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\frac{1}{3}}}\) là
- Cho hai số thực dương x, y. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
- Số nào trong các số sau là số thực?
- Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Tổng diện tích S của tất cả các mặt của khối tứ diện đó là:
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
- Cho số phức z thỏa mãn \[\left( {1 + 3i} \right)z + 2i = - 4\).
- Cho đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\) và \(\left( \bet
- Phương trình: \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_3}x + {{\log }_4}x + ....
- Cho \({m_1};\,\,{m_2}\,\,\left( {{m_1} > {m_2}} \right)\) là 2 nghiệm của phương trình: \(\int\limits_1^m {\left( {2x - 6} \right
- Tính diện tích hình phẳng trong hình dưới đây:
- \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\)
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1 - \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\). Hỏi hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b\sin x + 6;\,\,\,\left( {a,b \in R} \right)\).
- Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(M\left( {1; - 1;\sqrt 3 } \right),\,\,N\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\).
- Cho số phức \(z = - 3 - i\).Số phức liên hợp của \(w = \frac{{\overline z + 1}}{{ - i}}\) là:
- Cho hình chóp S.ABCD có cạnh \(SA=x\), còn tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2.
- Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biến thiên sauKhẳng đ�
- Cho \(x_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({x^3} + x + 2 = 0\). Tìm số phức \(z = x_0^2 + 2{x_0} + 3\)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 4} \right)\)&nb
- Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 3t + 2\), thời gian tính bằng giây, quãng đường tính bằng mé
- Cho số phức z thỏa mãn z không là số thực và \(w = \frac{z}{{{z^2} + 2}}\) là số thực.
- Cho \(\log _5^3 = \alpha \). Khi đó \(\log _{25}^{15}\) bằng:
- Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R
- Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \).
- Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}}{{\sin x}}} dx\) có giá trị bằng:
- Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 16 cm và chiều rộng 8 cm.
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),\,\,B\left( {3; - 1; - 1} \right)\).
- Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên.
- Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( { - 2;0;1} \right),
- Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( {1;1;1} \right),\,B\left( {2; - 1;3} \right),\,C\left( {2;1;1} \right),\,D\left( {1;3;3} \right)\
- Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;1;2} \right)\).
- Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường chéo nhau \({d_1}:\,\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{
- Trong không gian Oxyz. Điểm \(M\left( { - 2;1; - 1} \right)\) thuộc mặt phẳng nào sau đây:
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho \(BC = 4MN,\,BD = 2BN,\,AC = 3AP\).
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\).
- Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x - 2y + 3z + 10 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right),\,B\left( { - 2;1;2} \r
- Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) = x + 5 - \sqrt {x + 5} \\f\left( 1 \righ
- Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x - y + z + 2 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,x +
- Cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 1;3; - 2} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\, - 2x - 2y + z - 6 = 0
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\).
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên đoạn [- 1;2] thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 1\) và \({f^2}\left( x \right).
- Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6,5%/năm.
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng \(a\). Khi đó thể tích khối tứ diện ACDB bằng:
