-
Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\)
- A. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 1\)
- B. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = - 3\)
- C. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 3\)
- D. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 27\)
Đáp án đúng: C
Tính \(I = \int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)} dx\). Đặt \(t = 3x \Rightarrow dt = 3dx \Rightarrow dx = \frac{{dt}}{3};x = 0 \Rightarrow t = 0;x = 3 \Rightarrow t = 9\)
\( \Rightarrow I = \frac{1}{3}\int\limits_0^9 {f\left( t \right)} dt = \frac{1}{3}\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}.9 = 3\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;4], biết f(4)=2017, tích phân -1 đến 4 f'(x)dx=2016. Tính f(-1)
- Cho hàm số y=f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R biết tích phân -2 đến 2 f(x)dx=2. Tính tích phân 0 đến 1 f(2x)dx
- Nếu tích phân 1 đến 2 f(x)dx=2 thì tích phân 1 đến 2 [3f(x)-2]dx bằng bao nhiêu?
- Tính g'(x) biết g(x)=tích phân sqrt{x} dến x^2 ssqrt{t}sintde xác định với mọi x>
- Nếu (intlimits_0^1 {xfleft( x ight)d{ m{x}}} = 4) thì (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {fleft( {{ m{cos}}2{ m{x}}} ight)} sin 4
- Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn left[ { - 1;- 2} ight].
- Cho hàm số y = fleft( x ight) có đồ thị trên đoạn left[ { - 1;4} ight] như hình vẽ bên.
- Biết tích phân intlimits_a^b {frac{1}{x}dx = 2} , (trong đó a, b là các hằng số dương).
- Cho intlimits_0^1 {fleft( {2u} ight)du} = 1 và intlimits_2^4 {fleft( {frac{t}{2}} ight)dt} = 3.
- Cho fleft( x ight)) là hàm số liên tục trên R và (intlimits_0^2 {fleft( x ight)dx = - 2,intlimits_1^3 {left( {2x} ight=10.
