-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f \left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right],\) biết \(f \left( 4 \right) = 2017,\,\,\int\limits_{ - 1}^4 {{f'}\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2016.\) Tính \(f\left( { - 1} \right).\)
- A. \(f\left( { - 1} \right) = 1.\)
- B. \(f\left( { - 1} \right) = 2.\)
- C. \(f\left( { - 1} \right) = 3.\)
- D. \(f\left( { - 1} \right) = - 1.\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^4 {f'\left( x \right)d{\rm{x}}} = f\left( 4 \right) - f\left( { - 1} \right) = 2016 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = f\left( 4 \right) - 2016 = 1.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Cho hàm số y=f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R biết tích phân -2 đến 2 f(x)dx=2. Tính tích phân 0 đến 1 f(2x)dx
- Nếu tích phân 1 đến 2 f(x)dx=2 thì tích phân 1 đến 2 [3f(x)-2]dx bằng bao nhiêu?
- Tính g'(x) biết g(x)=tích phân sqrt{x} dến x^2 ssqrt{t}sintde xác định với mọi x>
- Nếu (intlimits_0^1 {xfleft( x ight)d{ m{x}}} = 4) thì (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {fleft( {{ m{cos}}2{ m{x}}} ight)} sin 4
- Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn left[ { - 1;- 2} ight].
- Cho hàm số y = fleft( x ight) có đồ thị trên đoạn left[ { - 1;4} ight] như hình vẽ bên.
- Biết tích phân intlimits_a^b {frac{1}{x}dx = 2} , (trong đó a, b là các hằng số dương).
- Cho intlimits_0^1 {fleft( {2u} ight)du} = 1 và intlimits_2^4 {fleft( {frac{t}{2}} ight)dt} = 3.
- Cho fleft( x ight)) là hàm số liên tục trên R và (intlimits_0^2 {fleft( x ight)dx = - 2,intlimits_1^3 {left( {2x} ight=10.
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x)+f(−x)=x^2,∀x∈R . Tính I=∫−1^1 f(x)dx.
