-
Câu hỏi:
Cho phương trình \({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0\) và các phát biểu sau:
(1) x=0 là nghiệm của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đã cho đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình có tổng 2 nghiệm là \(- {\log _5}\left( {\frac{3}{7}} \right)\)
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Đáp án đúng: B
\({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0 \Leftrightarrow {3.25^x} - {10.5^x} + 7 = 0\).
Đặt \(t = {5^x}\left( {t > 0} \right)\)
Phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l} 3{t^2} - 10t + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 1\\ t = \frac{7}{3} \end{array} \right.\\ t = 1 \Rightarrow x = 0\\ t = \frac{7}{3} \Rightarrow x = {\log _5}\frac{7}{3} \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
- Tìm tập xác định D của hàm số y = frac{1}{{sqrt {{{log }_2}{}^2left( {x + 1} ight) - {{log }_2}({x^2} + 2x + 1) - 3} }}
- Giải phương trình {log_2}^2(x)-5{log_2}x-6
- Giải phương trình 4{log _25}x + {log _x}5 = 3
- Giải phương trình {log ^4}{(x - 1)^2} + {log ^2}{(x - 1)^3} = 25
- Giải phương trình {log_1/2}^2(x)-{log_2}x^3=-2
- Giải phương trình {log_3}x^2-sqrt(2{log_3}x)=2
- Giải phương trình {log_1/2}^2(x)+2{log_sqrt(2)}x=5
- Giải phương trình 1/(5-{log_2}x)+2/(1+{log_2}x=1
- Giải phương trình log _{sqrt 3 }^2(x)-m{log _{qrt 3 }}x +1=0
- Giải phương trình log _3^2(x) - 2{log _{sqrt 3 }}x-2{log _1/3}x-3=0
