Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1 Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x0 = 5 cm theo chiều dương

\(w = 2 \pi f = 2 \pi rad/s\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được: 
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{w^2} = 5^2 + \frac{(10 \pi)^2}{(2 \pi)^2}50 \Rightarrow A = 5\sqrt{2} cm\)
Tại thời điểm an đầu x > 0 , v > 0 => Ban đầu vât đang chuyển động theo chiều dương.
=> Pha ban đầu của vật thỏa mãn: \(cos \varphi = \frac{5}{5\sqrt{2}}\Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi}{4}\)
Do ban đầu vật đang đi theo chiều dương \(\Rightarrow \varphi = - \frac{\pi}{4}\)
=> Phương trình dao động của vật là: 
\(x = 5 \sqrt{2}cos(2 \pi t - \frac{\pi}{4}) = 5\sqrt{2}sin (2 \pi t + \frac{\pi}{4})\)