-
Đáp án B
Vùng nuôi trồng thủy sản phát triển mạnh nhất cả nước là Đồng bằng sông Cửu Long (sgk Địa lí 1 trang 102-103)
Câu hỏi:Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC' tạo với mặt bên (BCC'B') một góc \(\alpha\) \(\left( {0 < \alpha < {{45}^0}} \right).\) Tính thể tích V của lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'.
- A. \(V = {a^3}\sqrt {{{\cot }^2}\alpha + 1} .\)
- B. \(V = {a^3}\sqrt {{{\tan }^2}\alpha - 1} .\)
- C. \(V = {a^3}\sqrt {\cos 2\alpha } .\)
- D. \(V = {a^3}\sqrt {{{\cot }^2}\alpha - 1} .\)
Đáp án đúng: D
.png)
Ta có \(\widehat {AC'B} = \alpha.\).
Tam giác ABC' vuông tại B và: \(\widehat {AC'B} = \alpha \Rightarrow BC' = \frac{a}{{\tan \alpha }} = a\cot \alpha .\)
Áp dụng định lý Pytago thì: \(CC' = \sqrt {BC{'^2} - B{C^2}} = a\sqrt {{{\cot }^2}\alpha - 1} .\)
Thể tích khối lăng trụ \(V = BC.CD.CC' = {a^3}\sqrt {{{\cot }^2}\alpha - 1} .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB=2, AC=3 mặt phẳng (A’BC) hợp với (A’B’C’) góc 60 độ
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=4a, AD=3a các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 5a
- Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = BC = a
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = asqrt 3 ,AD = AA' = a, O là giao điểm của AC và BD thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là x
- Cho hình lăng trụ ABCD.A' B' C' D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 A’ cách đều các đỉnh A,B,C,D
- Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bên bằng AA’=3a và đường chéo AC’=5a
- Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4 cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ
- Tính thể tích V của lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37 cm; 3 cm; 30 cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 480 cm^2
- Tìm thể tích lớn nhất của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC’ bằng 6
- Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có cạnh bên bằng b, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^0.
