-
Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. \(\frac{9}{8}{a^3}\sqrt 7 .\)
- B. \(\frac{9}{{24}}{a^3}\sqrt 7 .\)
- C. \(\frac{9}{4}{a^3}\sqrt 7 .\)
- D. \(\frac{9}{{48}}{a^3}\sqrt 7 .\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Ta có: \(AH = \sqrt {A{A'^2} - A'{H^2}} = \frac{3}{2}a; CH = AH = \frac{{3a}}{2}.\)
Thể tích lăng trụ: \(V = AH.HC.A'H = \frac{9}{8}{a^3}\sqrt 7 .\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{ - 4 + 2x}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Tìm tất cả giá trị tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + mx - m\) đồng biến trên R.
- Gọi \({y_{CD}},{y_{CT}}\) là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\).
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có điểm cực trị là \(A\left( { - 3; - 1} \right)\).
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3m - 3\) có hai điểm c
- Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(
- Với giá trị nào của \(m\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + {m^2}}}\) trên đoạn \(\left[ {2
- Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất t
- Hàm số \(y = - {x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
- Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương.
- Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {2m + 1} \right){x^2} + 4{m^2}\,\,\,\left( 1 \right)\).
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\,\,\left( C \right)\).
- Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C).
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- Cho \(a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\). Tính \({\log _{140}}63\) theo \(a, b, c\)
- Hình vẽ có đồ thị của các hàm số(y=a^x, y=b^x, y = {log _c}x)
- Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({5^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{{\cos }^2}x}} = 2\sqrt 5 \) trên đoạn \(\left[
- Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _4}\left( {{3^x} - 1} \right).
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^{\sqrt {x + 1} + \sqrt {3 - x} }} - {14.
- Biết phương trình \(2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\)\(\,\left( {{x_1}
- Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình \({2^{{x^2} + x - 1}} - {2^{{x^2} - 1}} = {2^{2x}} - {2^x}\) bằng:
- Mặt phẳng (ABC) chia khối lăng trụ ABC.ABC thành các khối đa diện nào ?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = 2a.
- Cho hình lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác ABC bằng 8.
- Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C.
- Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng \(45^0\).
- 2Tính theo \(a\) thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.
- Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6 cm và diện tích hình tròn đáy bằng \(\frac{3}{5}\) diện tích xung q
- Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng \(a\) góc ở đỉnh bằng \(90^0\) .
- Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là \(R\sqrt {17} \) và hình trụ có chiều cao và đ
- Cho \(a = {\log _2}m\) với \(m>0\) và \(m \ne 1\) và \(A = {\log _m}(8m)\).
- Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).
- Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'D' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
- Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC của hình lập phươnACABCD.
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2\) (m là tham số) có đồ thị là (Cm).
- Tìm m để phương trình \({4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm \(x \in \left( {1;3} \right)\)
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x +
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O tính thể tích khối chóp S.ABCD
- Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối (H) như hình vẽ bên.
